Reconnaître les multiples de 2, 3, 5 et 9
Un coup d'œil suffit — sauf pour 3.Niveau CM1 · Nombres et calculs
Quatre critères, et presque aucun calcul. Un nombre est divisible par 2 s'il se termine par un chiffre pair, par 5 s'il finit par 0 ou 5, par 10 s'il finit par 0. Ces trois-là se lisent d'un coup d'œil. Le critère de 3, lui, demande d'additionner les chiffres — c'est le seul qui coûte quelque chose, et c'est celui qui mérite d'être isolé.
Ces réflexes feront gagner un temps considérable plus tard, quand il s'agira de simplifier des fractions ou de décomposer un nombre en facteurs premiers. Au CM1, ils servent surtout à savoir immédiatement si un partage tombera juste.
Les compétences mises en jeu
- Repérer un multiple de deux, cinq ou dix
- Appliquer le critère qui concerne trois
- Appliquer celui qui concerne neuf
- Proposer un diviseur d'un nombre donné
Comment s'y prendre
- Par deuxLa terminaison est 0, 2, 4, 6 ou 8.
- Par cinq et par dixTerminaison en 0 ou 5 pour cinq ; uniquement 0 pour dix.
- Par troisLe total des chiffres est lui-même un multiple de trois.
- Par neufLe total des chiffres est lui-même un multiple de neuf.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Regarder le dernier chiffre pour tester la divisibilité par trois.
- Mélanger les deux critères qui reposent sur le total des chiffres.
- Croire que tout multiple de trois est aussi multiple de neuf.
Trois conseils pour progresser vite
Consacrez une série entière au seul critère de 3 : c'est le seul qui demande un vrai calcul.
La famille « Trouver un diviseur » prépare directement la simplification de fractions du cycle 4.
Faites remarquer le lien entre les critères de 3 et de 9 : l'un implique l'autre, dans un seul sens.