Ranger des nombres à virgule
2,15 est plus petit que 2,4. Vraiment.Niveau CM1 · Nombres et calculs
Demandez lequel est le plus grand entre 2,15 et 2,4. Un élève sur deux répondra 2,15, parce que 15 dépasse 4. L'erreur est logique du point de vue de celui qui la commet : il lit la partie décimale comme un nombre entier, alors qu'elle se compare rang par rang, dixièmes d'abord.
Cet entraînement attaque la difficulté frontalement, avec des couples spécialement choisis pour la déclencher. Il installe ensuite les deux outils qui la corrigent durablement : compléter par un zéro pour rendre les écritures comparables, et surtout repérer les nombres sur une droite, où l'ordre devient visible. Il aborde enfin l'intercalation, qui révèle qu'entre deux décimaux il y en a toujours une infinité d'autres.
Les compétences mises en jeu
- Trancher entre deux nombres à virgule
- Situer un nombre à virgule entre deux entiers
- Glisser un nombre entre deux autres
- Classer plusieurs nombres à virgule
Comment s'y prendre
- La partie entière trancheSi elle diffère, c'est fini : 3,1 dépasse 2,9.
- Puis les dixièmes2,4 dépasse 2,15 car quatre dixièmes valent plus qu'un dixième.
- Égaliser les écrituresOn écrit 2,40 et 2,15 : la comparaison saute aux yeux.
- Glisser entre deuxEntre 2,3 et 2,4, on descend d'un rang : 2,35 convient.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Lire la partie décimale comme un entier et croire que 2,15 dépasse 2,4.
- Soutenir qu'aucun nombre ne se loge entre 2,3 et 2,4.
- Voir deux nombres différents derrière 2,5 et 2,50.
Trois conseils pour progresser vite
Commencez par la famille « Le piège des dixièmes » : elle révèle en trois questions qui compare correctement et qui ne le fait pas.
Le réflexe à installer : compléter par des zéros pour que les deux écritures aient le même nombre de décimales.
L'intercalation surprend beaucoup les élèves. Prenez le temps de la commenter, c'est une vraie rupture avec les entiers.