Compléter à 100, à 1000 et à l'unité
Toujours la même règle, à trois échelles.Niveau CM1 · Nombres et calculs
Le complément à 1 000 fonctionne exactement comme celui à 100, avec un rang de plus. Pour 472, les rangs intermédiaires se complètent à 9 et le dernier à 10 : 4 et 5 font 9, 7 et 2 font 9, 2 et 8 font 10, donc 528. Une seule règle, appliquée autant de fois qu'il y a de chiffres.
L'entraînement ajoute le complément d'un décimal à l'unité, qui obéit à la même logique un cran plus loin : le complément de 0,37 vaut 0,63. C'est ce calcul exact que l'on fait chaque fois qu'on rend la monnaie sur un prix en euros et centimes, et il servira encore au collège pour les pourcentages complémentaires.
Les compétences mises en jeu
- Compléter un nombre de deux chiffres jusqu'à cent
- Compléter un nombre de trois chiffres jusqu'à mille
- Atteindre la centaine ou le millier juste au-dessus
- Compléter un nombre à virgule jusqu'à l'unité
Comment s'y prendre
- Neuf partout, dix à la finPour 472 : 4 vers 5, 7 vers 2, 2 vers 8, d'où 528.
- Contrôler472 et 528 doivent totaliser exactement mille.
- Atteindre la centaine suivante472 plus 28 donne cinq cents.
- Un rang plus loin0,37 et 0,63 se rejoignent à un : même règle, autres rangs.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Mener tous les rangs jusqu'à dix et obtenir 638 au lieu de 528.
- Achopper sur les nombres finissant par zéro.
- Prendre le complément jusqu'à mille pour celui du millier suivant.
Trois conseils pour progresser vite
Faites vérifier par l'addition à chaque question. Le contrôle est immédiat et rend l'automatisme fiable.
Le complément d'un décimal à l'unité est de loin le plus rentable à long terme : c'est celui qu'on utilise en faisant ses courses.
La règle des 9 et du 10 doit être énoncée, pas devinée. Dites-la explicitement une fois pour toutes.