Multiplier par 20, 300 et au-delà
Le produit des tables, puis les zéros.Niveau CM1 · Nombres et calculs
Une fois les tables sues, la plupart des multiplications du quotidien s'en déduisent sans rien apprendre de plus. Calculer 30 × 40 ne demande que deux choses : savoir que 3 × 4 font 12, et compter les zéros. C'est cette dérivation qui transforme un répertoire mémorisé en véritable outil de calcul.
L'entraînement décompose l'opération en deux gestes distincts, et c'est volontaire : on annonce d'abord le produit des chiffres significatifs, puis seulement le nombre de zéros. Traiter les deux en même temps est la cause de presque toutes les erreurs, notamment quand le produit des tables se termine lui-même par un zéro.
Les compétences mises en jeu
- Multiplier deux paquets de dix entre eux
- Multiplier par vingt, trente, trois cents
- Retrouver le multiplicateur absent
- Vérifier la vraisemblance du résultat
Comment s'y prendre
- Deux gestes distincts30 fois 40 : d'abord 3 fois 4, ensuite les deux zéros, soit 1 200.
- Par vingtCela revient à doubler, puis à multiplier par dix.
- Par cinquantePlus rapide : multiplier par cent, puis partager en deux.
- Estimer d'abord30 fois 40 doit tourner autour du millier, ni de la centaine ni de la dizaine de milliers.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Se tromper sur la quantité de zéros à écrire.
- Négliger le zéro que produit la table elle-même : 5 fois 4 donne 20, donc 50 fois 40 donne 2 000.
- Mélanger multiplier par vingt et multiplier par deux quand le rythme s'accélère.
Trois conseils pour progresser vite
Faites annoncer d'abord le produit des tables, puis le nombre de zéros, dans cet ordre. La séparation des deux gestes élimine l'essentiel des erreurs.
La famille « Par combien a-t-on multiplié ? » est la plus exigeante : gardez-la pour la fin de série.
Le cas 5 × 4 mérite d'être montré explicitement, c'est le seul piège réel du chapitre.