Décimaux : multiplier et diviser par 10, 100, 1000
Le moment où « ajouter un zéro » devient faux.Niveau CM1 · Nombres et calculs
C'est ici que la règle apprise au cycle 2 s'effondre. Multiplier 2,5 par dix ne donne pas 2,50 mais 25 — et 2,50 valant exactement 2,5, l'erreur saute d'autant plus aux yeux. Les élèves qui ont retenu « on ajoute un zéro » doivent d'abord désapprendre, ce qui prend toujours du temps.
L'énoncé correct porte sur le rang occupé par chaque chiffre : les dixièmes accèdent au rang des unités, les unités à celui des dizaines. La virgule semble bouger, mais il ne s'agit que d'une impression visuelle. L'entraînement propose sciemment des cas où le résultat tombe juste ou fait surgir des zéros, car ce sont eux qui révèlent les automatismes mal bâtis.
Les compétences mises en jeu
- Multiplier un nombre à virgule par dix, cent ou mille
- Le partager par dix, cent ou mille
- Identifier le multiplicateur employé
- Faire le lien avec les changements d'unité
Comment s'y prendre
- Les chiffres montent d'un cranMultiplier par dix transforme les dixièmes en unités.
- La virgule paraît glisser2,5 multiplié par dix donne 25 : elle avance d'un cran vers la droite.
- Partager fait redescendre37 partagé par cent donne 0,37.
- Compléter par des zéros2,5 multiplié par mille donne 2 500 : les rangs vides prennent un zéro.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Appliquer la formule des zéros et écrire 2,50 pour 2,5 multiplié par dix.
- Faire glisser la virgule du mauvais côté en partageant.
- Écrire une virgule sans le zéro qui la précède.
Trois conseils pour progresser vite
Formulez toujours en rangs. Le déplacement de la virgule est une observation, pas une explication.
Enchaînez immédiatement avec les conversions d'unités : ce sont les mêmes calculs.
Si votre enfant a mémorisé « ajouter un zéro », comptez deux ou trois séances pour désinstaller la règle avant que la bonne prenne.