Le complément à 100
Les dizaines à 9, les unités à 10 : la règle qui surprend.Niveau CE1 · Nombres et calculs
Le complément de 37 à 100 vaut 63. Pas 73, comme beaucoup le pensent d'abord. La raison est subtile : les unités, 7 et 3, forment déjà une dizaine complète ; il ne reste donc aux dizaines qu'à faire 90, pas 100. D'où la règle : les dizaines se complètent à 9, les unités à 10.
Cet automatisme servira toute la vie — rendre la monnaie, calculer une remise — et il prépare directement les pourcentages du collège, où l'on cherche constamment ce qui manque pour atteindre cent. L'entraînement commence par les dizaines entières, où le couple des compléments à 10 se transpose sans effort.
Les compétences mises en jeu
- Compléter un paquet de dix jusqu'à cent
- Compléter un nombre de deux chiffres jusqu'à cent
- Atteindre la dizaine juste au-dessus
- Calculer ce qu'on rend sur un billet
Comment s'y prendre
- Les dizaines entières d'abord40 et 60 se rejoignent à cent : c'est le couple 4 et 6.
- Neuf puis dixPour 37 : les dizaines vont jusqu'à neuf, les unités jusqu'à dix, d'où 63.
- Par la dizaine37 plus 3 donne 40, puis 40 plus 60 donne cent : soit 63 en tout.
- Toujours vérifierLa somme des deux nombres doit tomber exactement sur cent.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Mener les dizaines jusqu'à dix et obtenir 73 au lieu de 63.
- Buter sur les dizaines entières, où le complément des unités est nul.
- Prendre le complément à cent pour celui de la dizaine suivante.
Trois conseils pour progresser vite
Commencez par les dizaines entières seules : ce sont les couples du CP, il n'y a rien de neuf à apprendre.
La famille « Rendre la monnaie » donne immédiatement du sens à l'automatisme, et motive beaucoup les enfants.
Faites systématiquement additionner les deux nombres pour vérifier.