La valeur de chaque chiffre d'un décimal

Dans 12,45, le chiffre des dixièmes vaut 4. Le nombre de dixièmes, lui, vaut 124. Cette distinction revient chaque année depuis le CM1, et elle continue de départager les élèves en sixième — parce qu'elle ne s'apprend pas, elle se comprend.

Elle n'est d'ailleurs pas gratuite : c'est exactement la compétence qui fonde les conversions d'unités. Savoir combien il y a de centièmes dans 3,7, c'est savoir combien de centimètres font 3,7 mètres. L'entraînement travaille les deux questions en alternance, ainsi que la décomposition et l'écriture fractionnaire.

Les compétences mises en jeu

• Donner le chiffre occupant un rang donné
• Donner le nombre d'unités d'un rang
• Décomposer un décimal rang par rang
• Passer à l'écriture fractionnaire

Comment s'y prendre

1. Le chiffreUn seul chiffre, celui qui occupe la position demandée.
2. Le nombreIl compte tout ce qui se trouve à ce rang et au-dessus.
3. Décomposer12,45 = 12 + 4 dixièmes + 5 centièmes.
4. Écriture fractionnaire0,45 s'écrit aussi 45 centièmes.

Les pièges dans lesquels on tombe

• Répondre par le chiffre quand on demandait le nombre.
• Confondre dixièmes et dizaines, qui se ressemblent à l'oreille.
• Oublier la partie entière en comptant le nombre de dixièmes.

Trois conseils pour progresser vite

Vos questions sur cette notion