6ème

Multiplier et diviser par 10, 100 et 0,1

Multiplier par 0,1, c'est diviser par 10.Niveau 6ème · Nombres et calculs

Préparer sa série

Choisissez ce que vous voulez travailler, la longueur de la série et le temps accordé. L'entraînement s'ouvre en plein écran, avance tout seul, et le corrigé détaillé attend à la fin.

Ce que je veux travailler

Un entier × 10, 100, 1000 Un décimal × 10, 100, 1000 Un entier ÷ 10, 100, 1000 Un décimal ÷ 10 ou 100 Multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 Diviser par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 × 0,1 ou ÷ 10 ? Quel opérateur a été utilisé ?

Longueur de la série

10 questions

Secondes accordées par question

15 s par question

Un aperçu de ce qui vous attend

Voir les autres entraînements 6ème

La sixième ajoute une pièce au puzzle : multiplier par 0,1 revient à diviser par 10, et diviser par 0,1 revient à multiplier par 10. Deux opérations qu'on croyait opposées se recouvrent, et c'est déroutant — d'autant que multiplier peut désormais rendre le nombre plus petit.

Cet entraînement est le plus fourni du niveau : huit familles de questions, dont deux consacrées aux seules équivalences. Il vaut mieux les travailler séparément avant de tout mélanger, car c'est précisément le mélange qui révèle si les équivalences sont comprises ou seulement apprises.

Les compétences mises en jeu

Multiplier et diviser un nombre par 10, 100 ou 1000
Multiplier et diviser par 0,1, 0,01 et 0,001
Reconnaître l'équivalence entre × 0,1 et ÷ 10
Retrouver l'opérateur utilisé

Comment s'y prendre

Chaque chiffre change de rang× 10 : les dixièmes deviennent des unités.
Multiplier par 0,1C'est diviser par 10 : le nombre devient plus petit.
Diviser par 0,1C'est multiplier par 10 : le nombre devient plus grand.
Contrôler le sensOn se demande toujours si le résultat doit grandir ou diminuer.

Les pièges dans lesquels on tombe

Croire qu'une multiplication agrandit toujours.
Confondre × 0,1 et × 10 à cause du chiffre 1.
Se tromper de sens en divisant par un nombre plus petit que 1.

Trois conseils pour progresser vite

Travaillez d'abord les puissances de 10, puis les décimaux 0,1 et 0,01, et seulement ensuite les équivalences.

Avant chaque réponse, demandez « le résultat doit-il être plus grand ou plus petit ? ». Ce contrôle élimine l'essentiel des erreurs.

La famille « Quel opérateur ? » est la plus exigeante : gardez-la pour la fin.

Vos questions sur cette notion

Pourquoi le résultat diminue-t-il quand on multiplie par 0,1 ?

Parce que 0,1 reste sous l'unité : prendre un dixième d'une quantité, c'est la réduire. Une multiplication n'agrandit que lorsque le facteur dépasse un.

× 0,1 et ÷ 10, est-ce vraiment la même chose ?

Oui, exactement. De même, multiplier par 0,01 équivaut à partager par cent, et partager par 0,1 équivaut à multiplier par dix. Ces équivalences figurent au programme.

Quel rapport avec les changements d'unité ?

Direct. Convertir 2,5 mètres en centimètres revient à multiplier par cent ; revenir des centimètres aux mètres revient à multiplier par 0,01. C'est la même opération, dans un autre habillage.