Calculer une part d'une quantité
Diviser d'abord, multiplier ensuite.Niveau 6ème · Nombres et calculs
Calculer les trois cinquièmes de 45 se fait en deux temps : on divise par 5 pour obtenir un cinquième, soit 9, puis on multiplie par 3, ce qui donne 27. L'ordre importe peu mathématiquement, mais commencer par la division garde des nombres plus petits, donc plus faciles à manipuler de tête.
L'entraînement décline cette procédure sur des quantités, des durées et des situations de partage. La famille consacrée aux durées est particulièrement utile : le tiers d'une heure vaut vingt minutes, et ce genre de calcul revient sans cesse dans la vie courante comme dans les exercices de vitesse.
Les compétences mises en jeu
- Calculer la moitié, le tiers, le quart d'une quantité
- Calculer une fraction quelconque d'un nombre
- Résoudre un problème de partage
- Calculer une fraction d'une durée
Comment s'y prendre
- Diviser d'abordUn cinquième de 45 : on divise par 5, soit 9.
- Multiplier ensuiteTrois cinquièmes : 3 × 9 = 27.
- Sur une duréeLe tiers d'une heure : 60 ÷ 3 = 20 minutes.
- ContrôlerUne fraction inférieure à 1 donne toujours un résultat plus petit que la quantité.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Multiplier par le nombre du bas alors qu'il fallait partager.
- Partager sans penser à multiplier ensuite par le nombre du haut.
- Traiter une fraction d'heure comme si les heures se comptaient par dix.
Trois conseils pour progresser vite
Divisez toujours avant de multiplier : les nombres restent petits et le calcul mental reste possible.
La famille « Une fraction d'heure » est la plus concrète : elle donne du sens et prépare les vitesses.
Vérifiez la vraisemblance : les trois quarts d'une quantité doivent être proches de cette quantité, pas de son quart.