Ce qui manque pour atteindre un nombre rond
Compléter à 10, à 100, à 1000 — et rendre la monnaie.Niveau 6ème · Nombres et calculs
Compléter va souvent plus vite que retrancher. Pour savoir ce qui est rendu sur un achat de trente-sept euros réglé avec un billet de cent, personne ne pose la soustraction : on avance jusqu'à quarante, puis jusqu'à cent. Ce raisonnement porte un nom, le complément, et il se travaille pour lui-même.
Une règle mérite d'être énoncée sans détour pour les grands compléments : tous les rangs se complètent à neuf, sauf le dernier qui se complète à dix. Sur quatre cent soixante-douze, on obtient cinq cent vingt-huit. Beaucoup d'élèves l'appliquent sans la connaître et trébuchent dès qu'un zéro apparaît.
Les compétences mises en jeu
- Compléter jusqu'à dix, cent ou mille
- Atteindre la dizaine juste au-dessus
- Appliquer la règle du neuf et du dix
- Déterminer une monnaie rendue
Comment s'y prendre
- Complément à 10Les cinq couples du CP, toujours les mêmes.
- Complément à 100Dizaines à 9, unités à 10 : pour 37, on obtient 63.
- Complément à 1000Même règle, un rang de plus : pour 472, on obtient 528.
- VérifierLa somme des deux nombres doit donner exactement le total visé.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Compléter tous les rangs à 10 et obtenir 73 au lieu de 63.
- Se tromper quand le nombre se termine par zéro.
- Confondre complément à 100 et complément à la centaine supérieure.
Trois conseils pour progresser vite
Énoncez la règle des 9 et du 10 explicitement une fois pour toutes : beaucoup d'élèves l'appliquent sans la connaître.
La famille « Rendre la monnaie » donne du sens et motive l'automatisme.
Faites vérifier par l'addition à chaque question.