Calculer une aire
La surface occupée, pas le contour.Niveau 6ème · Grandeurs et mesures
L'aire compte combien de carrés-unités tiennent dans une figure. Pour le rectangle, cela donne le produit des deux dimensions. Pour le triangle, on divise ce produit par deux, et la justification tient en une phrase : deux triangles identiques assemblés forment exactement un parallélogramme.
Cette justification vaut mieux que la formule, car elle explique le « divisé par 2 » que les élèves oublient systématiquement. L'entraînement alterne volontairement aire et périmètre sur les mêmes figures, seule méthode réellement efficace pour dissiper la confusion entre les deux grandeurs.
Les compétences mises en jeu
- Calculer l'aire d'un carré et d'un rectangle
- Calculer l'aire d'un triangle
- Retrouver une dimension à partir de l'aire
- Ne pas confondre aire et périmètre
Comment s'y prendre
- RectangleLongueur multipliée par largeur.
- CarréLe côté multiplié par lui-même.
- TriangleBase multipliée par hauteur, divisé par 2.
- Deux unités différentesLe périmètre est en cm, l'aire en cm².
Les pièges dans lesquels on tombe
- Laisser tomber le partage en deux dans le cas du triangle.
- Prendre un côté quelconque pour la hauteur.
- Exprimer une surface en centimètres simples.
Trois conseils pour progresser vite
Faites redire la raison du partage en deux : une justification se retient mieux qu'une formule.
Alternez surface et contour dans la même série, car c'est leur confrontation qui lève la confusion.
Les figures étant dessinées, comptez une vingtaine de secondes par question.