Calculer un périmètre
Carré, rectangle, triangle — et le cercle.Niveau 6ème · Grandeurs et mesures
Le périmètre est la longueur du contour, et pour les polygones il suffit d'additionner les côtés. La sixième ajoute une figure qui change la donne : le cercle, dont le contour se calcule avec π et non par addition. C'est la première fois qu'un nombre irrationnel entre dans un calcul de longueur.
L'entraînement propose aussi le problème inverse : retrouver un côté quand on connaît le périmètre. Remonter une formule est un exercice d'un autre ordre, et c'est très exactement ce que demanderont les équations de quatrième. Autant s'y habituer sur des situations géométriques familières.
Les compétences mises en jeu
- Mesurer le contour d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle
- Mesurer le tour d'un cercle
- Remonter du contour vers un côté
- Séparer nettement contour et surface
Comment s'y prendre
- PolygonesOn fait le total des longueurs de tous les côtés.
- RectangleDeux longueurs et deux largeurs, soit le double de leur somme.
- CercleLe tour vaut π multiplié par le diamètre, ou deux fois π fois le rayon.
- RemonterLe contour d'un carré partagé par quatre restitue le côté.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Confondre rayon et diamètre dans la formule du cercle.
- N'additionner que deux côtés du rectangle.
- Exprimer un périmètre en unités carrées.
Trois conseils pour progresser vite
Faites d'abord additionner les quatre côtés du rectangle avant d'introduire la formule : elle n'a de sens qu'ensuite.
Pour le cercle, faites toujours préciser si l'énoncé donne le rayon ou le diamètre.
La famille « Retrouver un côté » est une équation déguisée : elle prépare la quatrième.