Regrouper les termes d'une expression
3x + 4x se réduit, 3x + 4 ne se réduit pas.Niveau 5ème · Nombres et calculs
On ne peut regrouper que des termes qui portent la même lettre à la même puissance. 3x + 4x donne 7x, mais 3x + 4 ne se réduit pas : ce sont deux choses différentes, comme des pommes et des poires. Cette règle paraît évidente une fois énoncée, et pourtant elle est enfreinte en permanence.
L'autre confusion classique concerne x + x et x × x. La première donne 2x, la seconde x². L'entraînement leur consacre une famille de questions dédiée, parce que l'erreur n'est pas de calcul mais de lecture, et qu'elle se corrige uniquement en la nommant.
Les compétences mises en jeu
- Rassembler les termes de même nature
- Réduire une expression comportant un retrait
- Séparer x + x de x × x
- Alléger une écriture littérale
Comment s'y prendre
- Termes semblablesMême lettre, même puissance : on additionne les coefficients.
- Les constantes à part3x + 4 ne se réduit pas : les deux termes sont de natures différentes.
- Attention aux signesUne soustraction change le signe du terme qui suit.
- Deux opérations distinctesx + x = 2x, alors que x × x = x².
Les pièges dans lesquels on tombe
- Regrouper des termes qui ne sont pas semblables.
- Écrire x² au lieu de 2x pour x + x.
- Oublier le signe moins devant un terme.
Trois conseils pour progresser vite
Faites souligner les termes semblables de la même couleur avant de réduire.
La famille « x + x ou x × x ? » traite l'erreur la plus fréquente du chapitre : ne la sautez pas.
Rappelez que 1x s'écrit x, et −1x s'écrit −x : cette convention gêne beaucoup au début.