Additionner et soustraire des fractions
Un dénominateur nomme la part, il ne se calcule pas.Niveau 5ème · Nombres et calculs
Ajouter les dénominateurs est l'erreur la plus répandue du chapitre, et elle vient d'une confusion sur ce que dit une fraction. Le dénominateur ne compte rien : il nomme la part. Un demi plus un tiers ne fait pas deux cinquièmes, pas plus que deux pommes plus trois poires ne font cinq pommes.
Une fois cette idée posée, tout devient simple. Si les parts portent le même nom, on additionne les numérateurs. Sinon, on renomme d'abord les parts pour qu'elles coïncident. L'entraînement se limite aux dénominateurs multiples l'un de l'autre, pour que le passage au même dénominateur reste mental.
Les compétences mises en jeu
- Réunir deux fractions qui partagent le même dénominateur
- Ramener au même dénominateur quand l'un est multiple de l'autre
- Réunir un entier et une fraction
- Trouver ce qui manque pour atteindre l'unité
Comment s'y prendre
- Même dénominateurOn additionne les numérateurs, on garde le dénominateur.
- Dénominateurs multiplesOn transforme la fraction au plus petit dénominateur.
- Entier plus fractionOn écrit l'entier sous forme de fraction de même dénominateur.
- Compléter à 1Il faut atteindre autant de parts que l'indique le dénominateur.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Additionner aussi les nombres du bas.
- Ne transformer qu'une seule des deux fractions.
- Laisser le résultat sous une forme qui se réduit encore.
Trois conseils pour progresser vite
L'image des parts qui doivent porter le même nom est la plus efficace : utilisez-la.
Vérifiez toujours l'ordre de grandeur : la somme de deux fractions inférieures à 1 ne peut pas dépasser 2.
La famille « Compléter à 1 » est courte et prépare directement les probabilités.