Multiplier des fractions
Bien plus simple que de les additionner.Niveau 5ème · Nombres et calculs
Contrairement à l'addition, la multiplication de fractions ne demande aucun dénominateur commun : on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. C'est l'opération la plus simple du chapitre, et les élèves sont souvent surpris qu'elle le soit autant.
Le vrai gain est ailleurs : simplifier avant de multiplier plutôt qu'après. Les nombres restent petits, le calcul reste mental et le résultat arrive déjà sous forme irréductible. L'entraînement consacre une famille entière à ce réflexe, qui servira jusqu'en terminale.
Les compétences mises en jeu
- Multiplier une fraction par un nombre entier
- Effectuer le produit de deux fractions
- Réduire avant d'effectuer le produit
- Prendre une part d'une quantité
Comment s'y prendre
- Numérateurs et dénominateursOn multiplie chaque partie séparément.
- Par un entierL'entier multiplie le numérateur, le dénominateur ne bouge pas.
- Simplifier avantOn barre un facteur commun au numérateur et au dénominateur.
- Fraction d'une quantitéPrendre les deux tiers de 45, c'est multiplier 45 par deux tiers.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Chercher un dénominateur commun, par confusion avec l'addition.
- Multiplier aussi le dénominateur quand on multiplie par un entier.
- Attendre la fin pour simplifier, et se retrouver avec de grands nombres.
Trois conseils pour progresser vite
Faites simplifier systématiquement avant de multiplier : le calcul reste mental et le résultat est directement irréductible.
Rappelez que le mot « de » se traduit par une multiplication : les deux tiers de 45, c'est 45 × 2/3.
Cette opération est la plus simple du chapitre : une bonne occasion de remettre en confiance.