Dans quel ordre effectuer les calculs
La multiplication passe avant l'addition. Toujours.Niveau 5ème · Nombres et calculs
5 + 3 × 2 ne vaut pas 16 mais 11. Rien dans l'écriture ne l'indique : c'est une convention, décidée pour que tout le monde lise la même chose devant la même ligne de calcul. Sans elle, une expression aurait autant de résultats que de lecteurs.
L'entraînement travaille cette convention et le rôle des parenthèses, qui servent précisément à la contourner quand on veut imposer un autre ordre. Il propose des couples d'expressions identiques à une parenthèse près : c'est la comparaison directe qui fait comprendre à quoi elles servent.
Les compétences mises en jeu
- Faire passer la multiplication avant l'addition
- Se servir des parenthèses à bon escient
- Enchaîner plusieurs opérations dans l'ordre attendu
- Comparer deux écritures qui ne diffèrent que par une parenthèse
Comment s'y prendre
- Les parenthèses d'abordCe qu'elles contiennent se calcule en premier.
- Puis × et ÷De gauche à droite s'il y en a plusieurs.
- Puis + et −Également de gauche à droite.
- Une convention, pas une règle mathématiqueElle existe pour que chacun lise pareil.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Traiter l'expression dans l'ordre d'écriture, sans hiérarchie.
- Ajouter des parenthèses qui modifient le résultat.
- Croire que la division attend que toutes les multiplications soient faites.
Trois conseils pour progresser vite
Projetez côte à côte deux expressions ne différant que par une parenthèse : c'est la démonstration la plus parlante.
Faites entourer au brouillon le calcul prioritaire avant de commencer.
Dix secondes par question suffisent : la difficulté est dans l'ordre, pas dans le calcul.