Coefficient et quatrième proportionnelle
Un seul nombre décrit toute la situation.Niveau 5ème · Organisation et gestion de données
Dans une situation proportionnelle, un seul nombre suffit à tout décrire : le coefficient. Si trois kilos coûtent douze euros, le coefficient vaut quatre, et l'on obtient n'importe quel prix en multipliant la masse par quatre. Toute la situation tient dans ce nombre.
L'entraînement travaille sa recherche, son emploi, et le retour à l'unité qui reste la procédure la plus sûre quand les nombres ne tombent pas juste. Il consacre aussi une famille à reconnaître si un tableau est proportionnel — car appliquer le coefficient là où il n'y en a pas reste l'erreur la plus coûteuse.
Les compétences mises en jeu
- Déterminer un coefficient de proportionnalité
- Calculer une quatrième proportionnelle
- Revenir à l'unité
- Reconnaître un tableau de proportionnalité
Comment s'y prendre
- Trouver le coefficientOn divise une valeur de la seconde ligne par celle de la première.
- L'appliquerToutes les autres valeurs s'obtiennent en multipliant par ce coefficient.
- Revenir à l'unitéOn cherche la valeur pour 1, puis on multiplie.
- VérifierLe même coefficient doit fonctionner pour toutes les colonnes.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Diviser dans le mauvais sens en cherchant le coefficient.
- Appliquer un coefficient à une situation qui n'est pas proportionnelle.
- Ajouter au lieu de multiplier.
Trois conseils pour progresser vite
Faites toujours vérifier le coefficient sur une deuxième colonne : c'est ainsi qu'on détecte les tableaux non proportionnels.
Le retour à l'unité reste la procédure la plus sûre quand les nombres ne tombent pas juste.
La famille « Ce tableau est-il proportionnel ? » est indispensable : sans elle, la règle s'applique partout.