Les angles d'un triangle
Leur somme fait 180°, sans exception.Niveau 5ème · Espace et géométrie
La somme des angles d'un triangle vaut 180 degrés. Toujours, quelle que soit sa forme. Cette propriété, une fois admise, suffit à calculer le troisième angle dès que deux sont connus — et c'est la question la plus fréquente de tout le chapitre.
Les triangles particuliers permettent d'aller plus vite. Un triangle rectangle a déjà 90 degrés d'utilisés, il en reste 90 à partager entre les deux autres. Un triangle isocèle a deux angles égaux, ce qui permet de tout déduire d'un seul. Un équilatéral a trois angles de 60 degrés, sans aucun calcul.
Les compétences mises en jeu
- Déduire l'angle manquant d'un triangle
- Exploiter le cas du triangle rectangle
- Exploiter le cas du triangle isocèle
- Séparer angles complémentaires et supplémentaires
Comment s'y prendre
- Un total de 180°On retranche à cent quatre-vingts les deux angles connus.
- Triangle rectangleLes deux angles aigus totalisent quatre-vingt-dix degrés.
- Triangle isocèleLes deux angles posés sur la base ont même mesure.
- Triangle équilatéralTrois angles de soixante degrés, sans aucun calcul.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Utiliser 360° au lieu de 180°.
- Oublier que les deux angles à la base d'un isocèle sont égaux.
- Confondre angles complémentaires (90°) et supplémentaires (180°).
Trois conseils pour progresser vite
Dans un triangle isocèle, faites toujours préciser de quel angle il s'agit : celui du sommet ou l'un des deux de la base.
Les cas particuliers font gagner du temps : faites-les reconnaître avant de calculer.
Complémentaires font 90°, supplémentaires font 180° : la confusion entre les deux mots est très fréquente.