Moyenne : définition
Au programme de 5e
Définition
La moyenne d'une série statistique est le quotient de la somme de toutes les valeurs par leur nombre.
Notation : $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}$.
En clair
C'est la valeur que chacun aurait si l'on répartissait le total également entre tous.
Ce qu'il faut retenir
- La moyenne dépend de toutes les valeurs, y compris les valeurs extrêmes.
- Une seule valeur très grande peut tirer la moyenne vers le haut.
- Ajouter une même quantité à toutes les valeurs ajoute cette quantité à la moyenne.
- Multiplier toutes les valeurs par un nombre multiplie la moyenne par ce nombre.
- La moyenne d'une série regroupée en classes se calcule avec les centres de classes.
Exemple
Notes 8, 12, 14, 18 : $\bar{x} = \dfrac{8+12+14+18}{4} = 13$.
À ne pas confondre avec
- Moyenne pondérée — la moyenne pondérée tient compte de coefficients.
- Médiane (statistiques) — la médiane partage la série en deux, sans se laisser influencer par les extrêmes.
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- Fiche méthodeComment calculer une moyenne ?
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Termes liés
Moyenne pondérée Médiane (statistiques) Écart-type Étendue Série statistique Espérance Caractère statistique Diagramme circulaire Diagramme en bâtons Effectif
Questions fréquentes sur « moyenne »
Comment calculer une moyenne ?
On additionne toutes les valeurs, puis on divise par leur nombre.
Moyenne ou médiane : laquelle choisir ?
La médiane est préférable quand la série comporte des valeurs extrêmes, car la moyenne en est fortement influencée.