Écart-type : définition
Au programme de 2nde
Définition
L'écart-type d'une série statistique mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne : plus il est grand, plus les valeurs sont éloignées de la moyenne.
Notation : $\sigma$ (sigma), avec $\sigma = \sqrt{V}$ où $V$ est la variance.
En clair
C'est l'écart « typique » entre une valeur et la moyenne.
Ce qu'il faut retenir
- $V = \dfrac{1}{n}\sum n_i(x_i - \bar x)^2$, puis $\sigma = \sqrt V$.
- L'écart-type s'exprime dans la même unité que les données, contrairement à la variance.
- Un écart-type nul signifie que toutes les valeurs sont identiques.
- On l'obtient directement à la calculatrice, en mode statistiques.
- Moyenne et écart-type se donnent toujours ensemble pour résumer une série.
Exemple
Deux classes ont 12 de moyenne. Écart-type 1 : les notes sont resserrées. Écart-type 5 : elles sont très dispersées.
À ne pas confondre avec
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Termes liés
Variance Moyenne Étendue Écart interquartile Série statistique Diagramme en boîte Échantillon Nuage de points Quartile Classe statistique
Questions fréquentes sur « écart-type »
Que mesure l'écart-type ?
La dispersion des valeurs autour de la moyenne.
Un écart-type peut-il être négatif ?
Non : c'est une racine carrée, donc toujours positive ou nulle.