Les probabilités simples
Cas favorables sur cas possibles.Niveau 4ème · Organisation et gestion de données
Quand rien ne distingue les issues — un dé équilibré, des boules impossibles à différencier au toucher — une probabilité prend la forme d'un rapport : les cas qui conviennent, partagés par les cas possibles. Toute la difficulté se déplace alors vers le dénombrement, qui réclame une lecture attentive de l'énoncé.
L'événement contraire reste l'outil qui fait gagner le plus de temps. Évaluer directement la probabilité d'obtenir « au moins un six » sur plusieurs lancers est laborieux ; évaluer celle de n'en obtenir aucun, puis retrancher à un, prend quelques secondes. Une famille de questions lui est réservée.
Les compétences mises en jeu
- Évaluer une probabilité quand les issues se valent
- Recourir à l'événement contraire
- Dénombrer sans erreur les cas favorables
- Séparer événement certain, impossible et probable
Comment s'y prendre
- Issues équivalentesLe nombre de cas qui conviennent, partagé par le nombre total.
- Le contraireSa probabilité s'obtient en retranchant celle de l'événement à un.
- Dénombrer avec soinUn jeu de trente-deux cartes compte huit cartes par couleur.
- ContrôlerLe résultat ne sort jamais de l'intervalle allant de zéro à un.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Annoncer une probabilité supérieure à 1.
- Se tromper dans le dénombrement des cas favorables.
- Confondre événement impossible et événement peu probable.
Trois conseils pour progresser vite
Faites toujours vérifier que le résultat est compris entre 0 et 1.
L'événement contraire fait gagner un temps considérable : montrez-le sur un exemple parlant.
Le jeu de 32 cartes demande de connaître sa composition : rappelez-la avant de lancer la série.