Hausses, baisses et coefficients
Une baisse de 20 % revient à multiplier par 0,8.Niveau 4ème · Organisation et gestion de données
Calculer un prix après une réduction de 30 % peut se faire en deux temps — chercher la remise, puis la retirer — ou en un seul : multiplier par 0,7, puisqu'il reste 70 % du prix. La seconde méthode est plus rapide, moins risquée, et c'est elle qui permettra de traiter les évolutions successives en seconde.
Le coefficient est donc l'outil central du chapitre. Une hausse de 20 % correspond à 1,2 ; une baisse de 15 % à 0,85. L'erreur classique consiste à prendre 0,15 pour une baisse de 15 % : on confond la part perdue et la part restante.
Les compétences mises en jeu
- Calculer le montant d'une réduction
- Calculer un prix après hausse ou baisse
- Associer une évolution à son coefficient multiplicateur
- Retrouver le taux d'évolution
Comment s'y prendre
- Une hausse de t %On multiplie par 1 + t/100.
- Une baisse de t %On multiplie par 1 − t/100.
- En une seule étapeUne baisse de 30 % revient à multiplier par 0,7.
- Retrouver le tauxOn compare le prix final au prix initial.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Prendre 0,15 comme coefficient d'une baisse de 15 %.
- Annoncer le montant de la remise comme prix final.
- Additionner les pourcentages de deux évolutions successives.
Trois conseils pour progresser vite
Exigez que le coefficient soit annoncé avant toute application.
La question « que reste-t-il ? » conduit directement au bon coefficient.
Ce chapitre prépare les évolutions successives de seconde, où le coefficient deviendra indispensable.