Cinquième — chapitre 10 sur 10
Aires et volumes : prismes et cylindres
Le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre se calcule de la même façon : aire de la base × hauteur.
Aires
- Triangle : $\mathcal A = \dfrac{b\times h}{2}$ (base $b$ et hauteur $h$ relative à cette base).
- Parallélogramme : $\mathcal A = b\times h$.
- Disque de rayon $r$ : $\mathcal A = \pi r^2$.
Solides
Solide dont deux faces (les bases) sont des polygones superposables et parallèles, et dont les faces latérales sont des rectangles. Le pavé droit est un prisme à base rectangulaire.
Solide dont les deux bases sont des disques de même rayon, superposables et parallèles ; la surface latérale se déroule en un rectangle.
$V = \mathcal A_{\text{base}}\times h$. Cylindre de rayon $r$ et hauteur $h$ : $V = \pi r^2 h$.
Cylindre de rayon $3$ cm et hauteur $10$ cm : $V = \pi\times 9\times 10 = 90\pi \approx 283\ \text{cm}^3$, soit environ $0{,}28$ L.
$1\ \text{L} = 1\ \text{dm}^3$ ; $1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$ ; $1\ \text{cm}^3 = 1\ \text{mL}$.