Volumes du pavé, du prisme et du cylindre
Aire de la base multipliée par la hauteur.Niveau 5ème · Grandeurs et mesures
Une seule idée gouverne tout le chapitre : le volume d'un solide droit vaut l'aire de sa base multipliée par sa hauteur. Que la base soit un rectangle, un triangle ou un disque ne change rien à la structure du calcul — seule l'aire de base se calcule différemment.
L'entraînement travaille les quatre solides du programme et ajoute la relation entre centimètres cubes et litres, qui surprend toujours : un litre vaut mille centimètres cubes, soit un cube de dix centimètres de côté. Cette équivalence est très concrète et vaut la peine d'être vérifiée une fois avec un récipient.
Les compétences mises en jeu
- Mesurer le volume d'un pavé puis d'un cube
- Mesurer celui d'un prisme
- Mesurer celui d'un cylindre
- Passer des centimètres cubes aux litres
Comment s'y prendre
- Le principeAire de la base multipliée par la hauteur.
- Pavé droitLongueur × largeur × hauteur.
- Cylindreπ × rayon × rayon × hauteur.
- Litres et centimètres cubes1 L = 1 000 cm³, soit un cube de 10 cm de côté.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Confondre la hauteur du solide et une dimension de la base.
- Oublier d'élever au carré dans l'aire de base du cylindre.
- Exprimer un volume en cm² au lieu de cm³.
Trois conseils pour progresser vite
Faites d'abord calculer l'aire de la base, puis multiplier : la décomposition en deux étapes évite les confusions.
L'équivalence 1 L = 1 000 cm³ mérite d'être vérifiée une fois concrètement : elle marque durablement.
Le petit 3 de cm³ rappelle que trois dimensions ont été multipliées.