Aires du parallélogramme, du triangle et du trapèze
Base fois hauteur, et parfois divisé par deux.Niveau 5ème · Grandeurs et mesures
Toutes ces formules dérivent d'une seule : celle du rectangle. Un parallélogramme se découpe et se recompose en rectangle de même base et même hauteur, d'où base fois hauteur. Deux triangles identiques forment un parallélogramme, d'où le divisé par deux. Comprendre cet enchaînement évite d'avoir à retenir quatre formules indépendantes.
La difficulté n'est d'ailleurs presque jamais la formule, mais l'identification de la hauteur. Ce n'est pas un côté : c'est le segment perpendiculaire à la base issu du sommet opposé, et il tombe parfois à l'extérieur de la figure. L'entraînement affiche les figures pour que cette lecture se travaille vraiment.
Les compétences mises en jeu
- Mesurer la surface d'un parallélogramme
- Mesurer celle d'un triangle
- Mesurer celle d'un losange puis d'un trapèze
- Remonter de la surface vers une hauteur
Comment s'y prendre
- ParallélogrammeBase multipliée par hauteur.
- TriangleBase multipliée par hauteur, divisé par 2.
- LosangeProduit des diagonales, divisé par 2.
- TrapèzeSomme des bases, multipliée par la hauteur, divisé par 2.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Prendre un côté oblique pour la hauteur.
- Laisser tomber le partage en deux pour le triangle ou le losange.
- N'employer qu'une seule base dans le cas du trapèze.
Trois conseils pour progresser vite
Faites toujours repérer la hauteur sur la figure avant d'appliquer une formule.
Montrez que toutes ces formules dérivent de celle du rectangle : cela évite d'en mémoriser quatre.
Vingt-cinq secondes par question : la lecture de la figure prend du temps.