Les points forts de ce livre
- Un chapitre sur les équations différentielles
- L'arithmétique : congruences, théorèmes de Gauss et de Bézout
- Les matrices et les suites de matrices
L'analyse va du raisonnement par récurrence aux intégrales : suites, limites et asymptotes, continuité, dérivée, logarithme népérien, fonctions sinus et cosinus, puis équations différentielles.
La suite du livre aborde les nombres complexes (conjugué, module, argument), les matrices, l'arithmétique (divisibilité, PGCD, Gauss, Bézout), le produit scalaire et la géométrie dans l'espace, la combinatoire et les probabilités conditionnelles.
À qui s'adresse-t-il ?
Pour préparer le baccalauréat, et pour les élèves qui suivent aussi les mathématiques expertes.
Le programme, chapitre par chapitre
Les leçons du livre et leurs grandes parties, avec la page où commence chaque chapitre.
| Chapitre | Au programme | Début |
|---|---|---|
| Analyse | ||
| 1Le raisonnement par récurrence | Principe de récurrence et ses axiomes | p. 8 |
| 2Les suites numériques | Comportement d’une suite numérique · Suites adjacentes | p. 10 |
| 3Les limites et les asymptotes | Limite d’une fonction en l’infini · Limite infinie en l’infini · Opérations sur les limites · Limite d’une fonction composée · Limites et comparaison | p. 15 |
| 4Fonction continue | Notion de continuité d'une fonction · Théorème des valeurs intermédiaires | p. 19 |
| 5La dérivée d'une fonction | La notion de dérivée d'une fonction · Dérivées des fonctions composées | p. 22 |
| 6La fonction logarithme népérien | Définition de la fonction logarithme népérien · Sens de variation de la fonction logarithme népérien sur · Les propriétés algébriques | p. 25 |
| 7Fonctions sinus et cosinus | Étude de la fonction sinus · Étude de la fonction cosinus | p. 30 |
| 8Calculs d'intégrales | Intégrale d’une fonction continue et positive · Primitives d’une fonction continue · Intégrale d’une fonction continue de signe quelconque | p. 32 |
| 9Les équations différentielles | Vocabulaire et généralités · Résolution de y’ = ay, a constante réelle · Résolution de y’ = ay + b, a (non nul) et b constantes réelles · Exercice sur les équations différentielles | p. 38 |
| Algèbre | ||
| 10Nombres complexes | Notion de nombre complexe · Représentation géométrique des nombres complexes · Opérations sur les nombres complexes | p. 41 |
| 11Conjugué, module et argument d'un nombre complexe | Conjugué d'un nombre complexe · Module et argument d'un nombre complexe · Forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul | p. 46 |
| 12Matrices et opérations | Notion de matrices · Opérations sur les matrices | p. 50 |
| 13Suite de matrices | Suite de nombres (Un) vérifiant · Suite de matrices colonnes (Un) vérifiant · Convergence d'une suite de matrice | p. 52 |
| Arithmétique | ||
| 14Arithmétique | Divisibilité · Propriétés · Définition · Théorème fondamental de l'arithmétique · Théorème de Bézout · Théorème de Gauss | p. 57 |
| 15Divisibilité et congruences | Divisibilité et division euclidienne · Congruences | p. 62 |
| 16PGCD de deux entiers naturels | Le plus grand commun diviseur ( PGCD ) | p. 66 |
| 17Le théorème de Gauss | Enoncé du théorème de Gauss · Corollaire du théorème | p. 69 |
| 18Le théorème de Bézout | Enoncé du théorème de Bézout · Une nouvelle caractérisation du PGCD | p. 71 |
| Géométrie | ||
| 19Le produit scalaire | Différentes expressions du produit scalaire · Produit scalaire et orthogonalité · Propriétés du produit scalaire · Applications du produit scalaire | p. 74 |
| 20Géométrie dans l'espace | Positions relatives de droites et plans · Parallélisme dans l’espace | p. 78 |
| 21Représentation paramétrique et équation cartésienne | Représentations paramétriques d'une droite · Équations cartésiennes d'un plan · Traduire un problème par un système d'équations linéaires | p. 80 |
| Probabilités | ||
| 22La logique combinatoire | Propriété directe · Propriété réciproque · Propriété contraposée · Equivalence | p. 87 |
| 23Les probabilités conditionnelles | Probabilités conditionnelles et arbres pondérés | p. 89 |
Feuilleter deux pages
Extraits du livre, tels qu'ils s'impriment. Cliquez sur une page pour l'ouvrir en grand.
Mode d'emploi en quatre temps
Anticiper
Lire le chapitre avant qu'il soit abordé en classe : les définitions seront déjà familières.
Comprendre
Reprendre crayon en main les démonstrations et les exemples.
Synthétiser
Construire sa fiche : théorèmes, formules, méthodes types.
Réviser
Relire les fiches avant chaque devoir surveillé et avant l'épreuve de mathématiques.
Questions des familles
Ce livre couvre-t-il toute l'année de Terminale ?
Oui. Ses 23 chapitres suivent les grands domaines du programme de la terminale ; le détail de chaque leçon est donné dans le tableau du programme, plus haut.
Contient-il des exercices ?
Le livre de cours explique et illustre chaque notion par des exemples. Pour s'entraîner, le recueil d'exercices corrigés de la même classe prend le relais.
Ce livre remplace-t-il le manuel de la classe ?
Il le complète : on s'en sert à la maison pour revoir, s'entraîner ou prendre de l'avance, quel que soit le manuel utilisé par l'enseignant.
Faut-il aussi le second livre de la classe ?
Ce n'est pas indispensable. Avec le recueil d'exercices corrigés de Terminale, on dispose toutefois des deux faces de l'apprentissage : comprendre, puis appliquer.
Comment se passe la livraison ?
Aucun envoi postal : sitôt le paiement PayPal confirmé, votre espace de téléchargement s'ouvre, et le lien vous est aussi adressé par courriel.
Une question sans réponse ici ? Parcourez la foire aux questions générale ou écrivez-nous depuis la page Contact de Mathovore.
Toute la collection Mathovore
École élémentaire
Collège
Lycée
- 📈 2deCoursExercices corrigés
- 🧪 1reCoursExercices corrigés
- 🏆 TerminaleCoursExercices corrigés