Transformer un calcul pour aller plus vite
On a le droit de changer le calcul, pas le résultat.Niveau CE2 · Nombres et calculs
Transformer plutôt qu'accélérer : telle est l'idée. Devant 37, 48 et 13, on ne calcule pas plus vite la même chose, on calcule autre chose — on rapproche 37 et 13 pour obtenir cinquante, puis on ajoute quarante-huit. Le calcul effectué n'est plus celui qui était écrit, et c'est précisément le but.
Cette liberté suppose d'avoir compris les opérations, et pas seulement de savoir les exécuter. Elle constitue aussi la toute première forme de ce qui deviendra, au collège, la réorganisation d'une expression littérale. Trois techniques suffisent à ce niveau, et chacune dispose de sa famille de questions.
Les compétences mises en jeu
- Repérer deux nombres dont le total est rond
- Ajouter neuf, onze, dix-neuf ou vingt et un par détour
- Décaler les deux termes d'une soustraction
- Réorganiser un total de trois nombres
Comment s'y prendre
- Assembler les bons nombres37, 48 et 13 : on rapproche 37 et 13, qui font cinquante.
- Ajouter neufOn ajoute dix, puis on retire une unité.
- Ajouter onzeOn ajoute dix, puis une unité de plus.
- Décaler la soustraction72 moins 39 se transforme en 73 moins 40.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Rectifier dans le mauvais sens après avoir arrondi.
- Ne décaler qu'un seul des deux termes d'une soustraction.
- Calculer dans l'ordre d'écriture sans chercher de rapprochement.
Trois conseils pour progresser vite
N'activez qu'une technique à la fois : les mêler trop tôt engendre de la confusion, jamais de la souplesse.
Demandez que la transformation soit dite avant le résultat, car c'est elle qui constitue l'apprentissage.
Ces gestes annoncent le calcul littéral : réorganiser une expression fera appel au même réflexe.