Exercices de maths 6e : Symétrie axiale

Exercice 1Axes de symétrie

Combien d'axes de symétrie possèdent les figures suivantes ? Les décrire.

1. Un carré
2. Un rectangle non carré
3. Un losange non carré
4. Un triangle équilatéral
5. Un triangle isocèle non équilatéral
6. Un cercle

Exercice 2Lettres

Parmi les lettres majuscules A, B, C, E, F, H, K, N, O, T, X, Z, lesquelles ont un axe de symétrie vertical ? horizontal ? aucun ?

Exercice 3Symétrique d'un point

Tracer une droite \((d)\) et placer un point A à \(3\) cm de \((d)\).

1. Construire le symétrique A' de A par rapport à \((d)\) à l'équerre.
2. Quelle est la distance \(AA'\) ?
3. Que peut-on dire de \((d)\) pour le segment \([AA']\) ?

Exercice 4Symétrique au compas

Tracer une droite \((d)\) et un point M hors de \((d)\). Construire le symétrique de M par rapport à \((d)\) en utilisant uniquement le compas. Expliquer la méthode.

Exercice 5Symétrique d'un segment

Tracer une droite \((d)\) et un segment \([AB]\) de \(4\) cm ne coupant pas \((d)\).

1. Construire le symétrique \([A'B']\) de \([AB]\).
2. Mesurer \(A'B'\). Que constate-t-on ?

Exercice 6Symétrique d'une figure

Tracer un triangle ABC avec \(AB = 5\) cm, \(BC = 4\) cm, \(AC = 3\) cm, et une droite \((d)\) passant par C mais ne passant pas par A ni B.

1. Construire le symétrique A'B'C du triangle par rapport à \((d)\).
2. Quelle est la nature du triangle A'B'C ?

Exercice 7Médiatrice

1. Tracer un segment \([AB]\) de \(6\) cm et construire sa médiatrice au compas.
2. Placer un point M sur cette médiatrice. Comparer \(MA\) et \(MB\).
3. Un point N vérifie \(NA = NB = 5\) cm. Où se trouve-t-il ?

Exercice 8Propriétés

Une figure et son symétrique par rapport à une droite : compléter les phrases.

1. Le symétrique d'un segment est un segment de ... longueur.
2. Le symétrique d'un cercle est un cercle de ... rayon.
3. Le symétrique d'un angle est un angle de ... mesure.
4. Le symétrique d'un point de l'axe est ...

Exercice 9Cercle

Tracer une droite \((d)\) et un cercle de centre O et de rayon \(2\) cm, O étant à \(3\) cm de \((d)\).

1. Construire le symétrique de ce cercle.
2. Quelle est la distance entre les deux centres ?

Exercice 10Figure complète

ABCD est un rectangle avec \(AB = 6\) cm et \(BC = 4\) cm. On note I le milieu de \([AB]\) et J le milieu de \([CD]\).

1. Construire la figure.
2. Quel est le symétrique de A par rapport à \((IJ)\) ? de C ?
3. Quel est le symétrique du triangle AIJ par rapport à \((IJ)\) ?