Exercices de maths 5e : Probabilités

Exercice 1Vocabulaire

On lance un dé équilibré à \(6\) faces.

1. Quelles sont les issues possibles ?
2. Quelles issues réalisent l'événement « obtenir un nombre pair » ?
3. Quelles issues réalisent « obtenir un multiple de 3 » ?
4. Citer un événement impossible et un événement certain.

Exercice 2Probabilité d'un événement

On tire une carte au hasard dans un jeu de \(32\) cartes.

1. Quelle est la probabilité de tirer un as ?
2. Quelle est la probabilité de tirer un cœur ?
3. Quelle est la probabilité de tirer une figure (roi, dame, valet) ?

Exercice 3Boules

Une urne contient \(5\) boules rouges, \(3\) bleues et \(2\) vertes, indiscernables au toucher.

1. Calculer la probabilité de tirer une boule rouge, bleue, verte.
2. Calculer la probabilité de ne pas tirer une boule verte.
3. Vérifier que la somme des trois probabilités vaut \(1\).

Exercice 4Échelle de probabilités

Placer sur une échelle de \(0\) à \(1\) les événements suivants et estimer leur probabilité :

1. Obtenir pile avec une pièce.
2. Obtenir un \(7\) avec un dé à \(6\) faces.
3. Tirer une boule rouge dans une urne ne contenant que des boules rouges.
4. Obtenir un nombre inférieur à \(6\) avec un dé.

Exercice 5Roue

Une roue est partagée en \(8\) secteurs égaux numérotés de \(1\) à \(8\). On la fait tourner.

1. Probabilité d'obtenir le \(5\) ?
2. Probabilité d'obtenir un nombre pair ?
3. Probabilité d'obtenir un nombre supérieur ou égal à \(6\) ?

Exercice 6Événement contraire

1. La probabilité qu'il pleuve demain est \(0{,}35\). Quelle est la probabilité qu'il ne pleuve pas ?
2. Dans un sac, la probabilité de tirer une bille noire est \(\dfrac{2}{7}\). Quelle est la probabilité de tirer une bille non noire ?

Exercice 7Fréquence et probabilité

On lance \(500\) fois une punaise ; elle tombe \(320\) fois pointe en l'air.

1. Calculer la fréquence de « pointe en l'air ».
2. Que peut-on dire de la probabilité de cet événement ?
3. Si on lance la punaise \(2\,000\) fois, combien de fois environ tombera-t-elle pointe en l'air ?

Exercice 8Dé truqué

Un dé est truqué : les faces \(1\) à \(5\) ont chacune une probabilité \(0{,}15\).

1. Quelle est la probabilité d'obtenir \(6\) ?
2. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

Exercice 9Compléter une urne

Une urne contient \(12\) boules dont \(x\) rouges. La probabilité de tirer une rouge est \(\dfrac{1}{4}\).

1. Combien y a-t-il de boules rouges ?
2. On ajoute \(4\) boules rouges. Quelle est la nouvelle probabilité ?

Exercice 10Deux lancers

On lance deux pièces équilibrées.

1. Lister toutes les issues (PP, PF, FP, FF).
2. Calculer la probabilité d'obtenir deux piles.
3. Calculer la probabilité d'obtenir exactement un pile.
4. Calculer la probabilité d'obtenir au moins un pile.