Cette page propose 10 exercices de mathématiques en 5e sur le chapitre statistiques. Les énoncés suivent le programme officiel de cinquième et couvrent les notions essentielles du chapitre, du calcul de base aux problèmes.
Exercice 1Effectifs et fréquences
Les pointures de \(30\) élèves : \(36\) (\(4\) élèves), \(37\) (\(6\)), \(38\) (\(8\)), \(39\) (\(7\)), \(40\) (\(3\)), \(41\) (\(2\)).
- Présenter dans un tableau avec les fréquences en pourcentage.
- Quelle pointure est la plus fréquente ?
- Quel pourcentage d'élèves chausse au moins du \(39\) ?
Exercice 2Effectifs cumulés
Notes d'une classe : \(5, 6, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 18, 20\).
- Regrouper en classes \([0\,;\,5[\), \([5\,;\,10[\), \([10\,;\,15[\), \([15\,;\,20]\).
- Calculer les effectifs cumulés croissants.
- Combien d'élèves ont moins de \(15\) ?
Exercice 3Moyenne simple
- Calculer la moyenne de \(12, 15, 9, 14, 10\).
- Calculer la moyenne de \(4{,}5\) ; \(6\) ; \(7{,}5\) ; \(8\).
- Un élève a \(11, 13, 8\) et \(x\) à quatre contrôles. Sa moyenne est \(12\). Trouver \(x\).
Exercice 4Moyenne pondérée
Un élève a obtenu \(14\) (coefficient 2), \(9\) (coefficient 1), \(12\) (coefficient 3) et \(16\) (coefficient 1).
- Calculer sa moyenne pondérée.
- Calculer sa moyenne si tous les coefficients valaient 1. Comparer.
Exercice 5Moyenne à partir d'un tableau
| Nombre de frères et sœurs | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|
| Effectif | 6 | 11 | 7 | 4 | 2 |
|---|
- Combien d'élèves ont été interrogés ?
- Calculer le nombre moyen de frères et sœurs.
Exercice 6Diagrammes
Répartition des \(200\) licenciés d'un club : football \(90\), basket \(50\), tennis \(40\), judo \(20\).
- Calculer les fréquences.
- Calculer les angles d'un diagramme circulaire.
- Construire le diagramme circulaire et le diagramme en bâtons.
Exercice 7Lire un histogramme
Un histogramme donne la durée des trajets domicile-collège : \([0\,;\,10[\) min : \(12\) élèves ; \([10\,;\,20[\) : \(9\) ; \([20\,;\,30[\) : \(6\) ; \([30\,;\,40[\) : \(3\).
- Combien d'élèves ?
- Quel pourcentage met moins de \(20\) min ?
- Estimer la durée moyenne en prenant le centre de chaque classe.
Exercice 8Comparer deux séries
Notes de deux élèves sur cinq contrôles : Anna \(11, 12, 13, 12, 12\) ; Bilal \(6, 18, 9, 17, 10\).
- Calculer la moyenne de chacun.
- Calculer l'écart entre la plus grande et la plus petite note de chacun.
- Que peut-on dire de la régularité de chacun ?
Exercice 9Regrouper en classes
Tailles (cm) de \(20\) élèves : \(152, 148, 160, 155, 163, 158, 149, 171, 165, 157, 150, 168, 162, 154, 159, 147, 166, 153, 161, 156\).
- Regrouper en classes d'amplitude \(5\) cm à partir de \(145\).
- Construire l'histogramme.
- Quelle classe est la plus représentée ?
Exercice 10Problème
Un boulanger note ses ventes de pain (en unités) sur une semaine : lundi \(180\), mardi \(165\), mercredi \(200\), jeudi \(170\), vendredi \(210\), samedi \(260\), dimanche \(140\).
- Calculer la vente moyenne quotidienne.
- Quel jour la vente dépasse-t-elle le plus la moyenne ?
- Représenter par un diagramme en bâtons.