Exercices de maths 5e : Équations : tester et résoudre

Exercice 1Tester une égalité

Les égalités suivantes sont-elles vraies pour \(x = 2\) ? pour \(x = 5\) ?

1. \(3x + 1 = 7\)
2. \(4x - 3 = x + 12\)
3. \(x^2 = 2x + 15\)
4. \(2(x + 3) = 2x + 6\)

Exercice 2Trouver la solution parmi des valeurs

Parmi \(-2\), \(0\), \(3\) et \(4\), quelle est la solution de chaque équation ?

1. \(5x - 2 = 13\)
2. \(x + 7 = 5\)
3. \(2x + 8 = 4x\)
4. \(x^2 - 9 = 0\)

Exercice 3Équations à trou

Trouver le nombre manquant :

1. \(\ldots + 8 = 15\)
2. \(23 - \ldots = 17\)
3. \(6 \times \ldots = 42\)
4. \(\ldots \div 4 = 9\)
5. \(3 \times \ldots + 2 = 20\)

Exercice 4Résoudre (addition)

Résoudre :

1. \(x + 5 = 12\)
2. \(x - 7 = 3\)
3. \(x + 4{,}5 = 2\)
4. \(9 = x - 6\)
5. \(x + 3 = -1\)

Exercice 5Résoudre (multiplication)

Résoudre :

1. \(4x = 28\)
2. \(7x = 3\)
3. \(\dfrac{x}{5} = 6\)
4. \(2{,}5x = 10\)
5. \(3x = -12\)

Exercice 6Deux étapes

Résoudre :

1. \(2x + 3 = 11\)
2. \(5x - 4 = 21\)
3. \(3x + 7 = 1\)
4. \(\dfrac{x}{2} + 3 = 8\)
5. \(10 - 4x = 2\)

Exercice 7Mise en équation simple

1. Le triple d'un nombre augmenté de \(7\) vaut \(25\). Quel est ce nombre ?
2. La moitié d'un nombre diminuée de \(3\) vaut \(8\). Quel est ce nombre ?
3. Un nombre et son double ont pour somme \(51\). Quel est ce nombre ?

Exercice 8Problème d'âge

Paul a \(x\) ans. Sa mère a \(28\) ans de plus que lui. À eux deux, ils ont \(52\) ans.

1. Exprimer l'âge de la mère en fonction de \(x\).
2. Écrire une équation traduisant la situation.
3. Quel est l'âge de Paul ?

Exercice 9Problème de prix

Un cinéma vend des places adultes à \(9\) € et des places enfants à \(6\) €. Un groupe de \(4\) adultes et \(n\) enfants paie \(78\) €.

1. Exprimer le prix total en fonction de \(n\).
2. Combien y a-t-il d'enfants ?

Exercice 10Périmètre

Un rectangle a une longueur de \(x\) cm et une largeur de \(4\) cm. Son périmètre est de \(26\) cm.

1. Écrire une équation.
2. Calculer \(x\).
3. Un triangle isocèle a une base de \(5\) cm et un périmètre de \(19\) cm. Quelle est la longueur des côtés égaux ?