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Exercices de maths 5e : Calcul littéral

Cinquième · Chapitre 4 · 10 exercices

Cette page propose 10 exercices de mathématiques en 5e sur le chapitre calcul littéral. Les énoncés suivent le programme officiel de cinquième et couvrent les notions essentielles du chapitre, du calcul de base aux problèmes.

Exercice 1Conventions d'écriture

Simplifier l'écriture :

  1. \(3 \times x\)
  2. \(a \times b \times 5\)
  3. \(x \times x\)
  4. \(2 \times (a + 3)\)
  5. \(1 \times y\)
  6. \(x \times 4 \times x\)

Exercice 2Traduire

Écrire une expression littérale pour :

  1. le triple de \(x\) augmenté de 5 ;
  2. le produit de \(a\) par la somme de \(a\) et 2 ;
  3. le périmètre d'un rectangle de longueur \(L\) et de largeur \(l\) ;
  4. le prix de \(n\) cahiers à \(2{,}5\) € et \(3\) stylos à \(1{,}2\) € ;
  5. la moitié de la somme de \(x\) et \(y\).

Exercice 3Substituer

Calculer les expressions pour \(x = 3\), puis pour \(x = 0{,}5\) :

  1. \(A = 4x + 7\)
  2. \(B = 5x - 2x^2\)
  3. \(C = 3(x + 2) - x\)
  4. \(D = x^2 + x + 1\)

Exercice 4Deux variables

Calculer pour \(a = 2\) et \(b = 5\) :

  1. \(3a + 2b\)
  2. \(a \times b - a\)
  3. \(a^2 + b^2\)
  4. \((a + b)^2\)
  5. \(4(b - a)\)

Exercice 5Réduire

Réduire les expressions :

  1. \(3x + 5x\)
  2. \(7y - 2y + y\)
  3. \(4a + 3 + 2a - 1\)
  4. \(2x + 3y - x + 5y\)
  5. \(x^2 + 3x + 2x^2 - x\)

Exercice 6Distributivité

Développer :

  1. \(3(x + 4)\)
  2. \(5(2a - 3)\)
  3. \(x(x + 7)\)
  4. \(4(3y + 2) + 2y\)
  5. \(2(x + 1) + 3(x + 2)\)

Exercice 7Factoriser

Factoriser :

  1. \(4x + 12\)
  2. \(6a - 9\)
  3. \(x^2 + 5x\)
  4. \(10y + 15\)
  5. \(7x + 7\)

Exercice 8Calcul mental

Utiliser la distributivité pour calculer :

  1. \(12 \times 103\)
  2. \(25 \times 99\)
  3. \(7 \times 4{,}5 + 7 \times 5{,}5\)
  4. \(35 \times 18 - 35 \times 8\)

Exercice 9Programme de calcul

Programme : « Choisir un nombre, le multiplier par 3, ajouter 6, diviser le résultat par 3. »

  1. Appliquer le programme à \(4\), puis à \(10\), puis à \(-2\).
  2. Que remarque-t-on ?
  3. Écrire le résultat en fonction du nombre de départ \(x\) et expliquer la remarque.

Exercice 10Périmètre et aire

Une figure est formée d'un carré de côté \(x\) et d'un rectangle accolé de dimensions \(x\) et \(3\).

  1. Exprimer le périmètre de la figure en fonction de \(x\).
  2. Exprimer son aire en fonction de \(x\).
  3. Calculer périmètre et aire pour \(x = 4\) cm.
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