Exercices de maths 4e : Probabilités

Exercice 1Équiprobabilité

On tire au hasard une lettre du mot MATHEMATIQUES.

1. Probabilité d'obtenir un M ? un E ? une voyelle ?
2. Probabilité d'obtenir une lettre qui n'est ni A ni T ?

Exercice 2Dé à 12 faces

On lance un dé équilibré à \(12\) faces numérotées de \(1\) à \(12\).

1. Probabilité d'obtenir un multiple de \(4\) ?
2. Probabilité d'obtenir un nombre premier ?
3. Probabilité d'obtenir un nombre strictement supérieur à \(9\) ?

Exercice 3Événements contraires

1. Une urne contient des boules rouges et vertes. La probabilité de tirer une rouge est \(0{,}64\). Probabilité de tirer une verte ?
2. Dans un sac de \(40\) jetons, \(15\) sont bleus. Probabilité de ne pas tirer un bleu ?

Exercice 4Deux dés : tableau

On lance deux dés à \(6\) faces et on fait la somme.

1. Construire le tableau des \(36\) issues.
2. Probabilité d'obtenir \(7\) ? \(2\) ? \(12\) ?
3. Probabilité d'obtenir une somme paire ?
4. Quelle somme est la plus probable ?

Exercice 5Arbre

Un sac contient \(3\) boules rouges et \(2\) bleues. On tire une boule, on la remet, puis on en tire une autre.

1. Construire un arbre des possibilités avec les probabilités.
2. Probabilité de tirer deux rouges ?
3. Probabilité de tirer deux boules de couleurs différentes ?

Exercice 6Sans remise

Même sac (\(3\) rouges, \(2\) bleues), mais on ne remet pas la première boule.

1. Construire l'arbre.
2. Probabilité de tirer deux bleues ?
3. Probabilité de tirer au moins une rouge ?

Exercice 7Fréquences et simulation

On a simulé \(1\,000\) lancers d'une pièce : \(487\) piles.

1. Calculer la fréquence de pile.
2. La pièce semble-t-elle équilibrée ?
3. Que se passe-t-il pour la fréquence si on augmente le nombre de lancers ?

Exercice 8Jeu

Un jeu consiste à tirer une carte dans un jeu de \(52\) cartes. On gagne si c'est un as ou un roi.

1. Probabilité de gagner ?
2. On gagne \(5\) € pour un as et \(2\) € pour un roi, et on perd \(1\) € sinon. Sur \(52\) parties « idéales », quel gain total ?

Exercice 9Cible

Une cible carrée de côté \(20\) cm contient un disque de rayon \(5\) cm. On lance une fléchette au hasard sur la cible.

1. Calculer l'aire du carré et du disque (\(\pi \approx 3{,}14\)).
2. Probabilité d'atteindre le disque ?

Exercice 10Problème

Dans une classe de \(30\) élèves, \(18\) font de l'anglais, \(15\) de l'espagnol et \(6\) font les deux.

1. Combien d'élèves ne font ni l'un ni l'autre ?
2. On choisit un élève au hasard. Probabilité qu'il fasse anglais uniquement ? les deux ? au moins une langue ?