Exercices de maths 4e : Statistiques : moyenne, médiane, étendue

Exercice 1Moyenne

Notes d'un élève : \(8, 12, 15, 11, 9, 14, 12\).

1. Calculer la moyenne.
2. Calculer l'étendue.
3. Quelle note au huitième contrôle pour que la moyenne soit \(12\) ?

Exercice 2Moyenne pondérée

1. Calculer l'effectif total.
2. Calculer la moyenne de la classe.
3. Calculer l'étendue.

Exercice 3Médiane (effectif impair)

Déterminer la médiane des séries :

1. \(7, 3, 9, 12, 5, 8, 10\)
2. \(15, 15, 12, 18, 20, 11, 9, 14, 16\)
3. \(2{,}5 ; 1{,}8 ; 3{,}2 ; 2{,}1 ; 2{,}9\)

Exercice 4Médiane (effectif pair)

Déterminer une médiane des séries :

1. \(4, 9, 11, 13, 15, 20\)
2. \(8, 3, 12, 7, 15, 10, 9, 6\)
3. \(100, 120, 95, 130, 110, 105\)

Exercice 5Médiane d'un tableau

1. Calculer les effectifs cumulés croissants.
2. Déterminer la médiane.
3. Calculer la moyenne et comparer.

Exercice 6Interpréter

Dans une entreprise, le salaire moyen est \(2\,800\) € et le salaire médian \(1\,900\) €.

1. Que signifie le salaire médian ?
2. Comment expliquer l'écart entre moyenne et médiane ?
3. Quel indicateur est le plus représentatif du salaire « typique » ?

Exercice 7Comparer deux séries

Temps (s) au 100 m de deux athlètes sur 7 courses : A : \(11{,}8 ; 12{,}1 ; 11{,}9 ; 12{,}0 ; 11{,}7 ; 12{,}2 ; 11{,}9\) ; B : \(11{,}5 ; 12{,}8 ; 11{,}6 ; 12{,}6 ; 11{,}4 ; 12{,}9 ; 11{,}8\).

1. Calculer moyenne, médiane et étendue pour chacun.
2. Lequel est le plus régulier ? le plus rapide en moyenne ?

Exercice 8Classes

Durées (min) de \(40\) appels : \([0\,;\,2[\) : \(10\) ; \([2\,;\,5[\) : \(14\) ; \([5\,;\,10[\) : \(9\) ; \([10\,;\,20[\) : \(7\).

1. Calculer une moyenne approchée avec les centres des classes.
2. Dans quelle classe se trouve la médiane ?

Exercice 9Construire une série

1. Donner une série de \(5\) notes dont la moyenne est \(12\) et la médiane \(10\).
2. Donner une série de \(6\) valeurs dont la médiane est \(8\), la moyenne \(8\) et l'étendue \(10\).

Exercice 10Problème

Les prix (€) d'un même livre dans \(9\) librairies : \(18, 19, 18{,}5, 22, 17{,}5, 19, 35, 18, 19{,}5\).

1. Calculer la moyenne et la médiane.
2. Quel prix influence fortement la moyenne ?
3. Recalculer moyenne et médiane sans ce prix. Conclure.