Exercices de maths 4e : Proportionnalité, vitesses et pourcentages

Exercice 1Reconnaître graphiquement

Trois graphiques représentent : (a) une droite passant par l'origine, (b) une droite ne passant pas par l'origine, (c) une courbe passant par l'origine. Lesquels représentent une situation de proportionnalité ? Justifier.

Exercice 2Quatrième proportionnelle

1. Résoudre \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{14}{6}\).
2. Une recette pour \(6\) personnes utilise \(450\) g de riz. Pour \(14\) personnes ?
3. \(35\) litres d'essence coûtent \(63\) €. Combien de litres pour \(45\) € ?

Exercice 3Vitesse

1. Convertir \(72\) km/h en m/s.
2. Convertir \(15\) m/s en km/h.
3. Un avion parcourt \(2\,100\) km en \(2\) h \(48\) min. Quelle est sa vitesse moyenne ?
4. Un piéton marche à \(4{,}5\) km/h. Quelle durée pour \(6\) km ?

Exercice 4Grandeurs composées

1. Un débit est de \(15\) L/min. Combien de litres en \(2\) h \(20\) ? Exprimer ce débit en L/h et en m³/h.
2. La masse volumique du fer est \(7{,}8\) g/cm³. Quelle masse pour \(250\) cm³ ? Quel volume pour \(5\) kg ?

Exercice 5Pourcentage d'une quantité

1. Calculer \(18\,\%\) de \(350\) ; \(2{,}5\,\%\) de \(4\,000\) ; \(150\,\%\) de \(60\).
2. Une population de \(24\,000\) habitants compte \(19\,\%\) de moins de \(15\) ans. Combien ?

Exercice 6Augmentation et réduction

1. Un prix de \(120\) € augmente de \(15\,\%\). Nouveau prix ?
2. Un prix de \(85\) € baisse de \(30\,\%\). Nouveau prix ?
3. Par quel nombre multiplie-t-on un prix pour l'augmenter de \(8\,\%\) ? le diminuer de \(12\,\%\) ?

Exercice 7Retrouver le taux

1. Un article passe de \(50\) € à \(57\) €. Quel est le pourcentage d'augmentation ?
2. Une population passe de \(8\,000\) à \(7\,200\). Quel pourcentage de baisse ?
3. Un prix multiplié par \(1{,}35\) a subi quelle évolution ?

Exercice 8Retrouver la valeur initiale

1. Après une hausse de \(20\,\%\), un article coûte \(54\) €. Quel était son prix initial ?
2. Après une remise de \(25\,\%\), un vélo coûte \(270\) €. Prix initial ?

Exercice 9Évolutions successives

1. Un prix augmente de \(10\,\%\) puis baisse de \(10\,\%\). Revient-il à sa valeur initiale ? Calculer avec \(100\) €.
2. Un prix augmente de \(20\,\%\) puis de \(25\,\%\). Quel est le pourcentage global d'augmentation ?

Exercice 10Problème

Une voiture roule \(1\) h \(15\) à \(96\) km/h, puis \(45\) min à \(60\) km/h.

1. Calculer la distance totale.
2. Calculer la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet.
3. La consommation est de \(6{,}2\) L/100 km. Quelle quantité d'essence a été consommée ?