Exercices de maths 4e : Équations du premier degré

Exercice 1Une étape

Résoudre :

1. \(x + 9 = 4\)
2. \(-3x = 21\)
3. \(\dfrac{x}{4} = -2{,}5\)
4. \(x - 3{,}7 = -1{,}2\)
5. \(0{,}2x = 7\)

Exercice 2Deux étapes

Résoudre :

1. \(3x + 5 = -7\)
2. \(-2x + 9 = 1\)
3. \(4 - 5x = 19\)
4. \(\dfrac{x}{3} - 2 = 5\)
5. \(7 = 2x - 11\)

Exercice 3Inconnue des deux côtés

Résoudre :

1. \(5x + 3 = 2x + 12\)
2. \(7x - 4 = 3x + 8\)
3. \(2x - 9 = 6x + 3\)
4. \(-x + 5 = 3x - 7\)
5. \(4x + 1 = 4x - 3\)

Exercice 4Avec parenthèses

Résoudre :

1. \(3(x + 2) = 18\)
2. \(2(x - 4) = 5x + 1\)
3. \(4(2x - 1) - 3(x + 2) = 5\)
4. \((x + 3) - 2(x - 1) = 4x\)

Exercice 5Avec fractions

Résoudre :

1. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{3} = 10\)
2. \(\dfrac{2x - 1}{3} = 5\)
3. \(\dfrac{x}{4} - 1 = \dfrac{x}{6}\)
4. \(\dfrac{3x + 2}{5} = \dfrac{x - 1}{2}\)

Exercice 6Vérifier

Pour chaque équation, dire si le nombre proposé est solution :

1. \(3x - 7 = 2x + 1\) ; \(x = 8\)
2. \(x^2 - 5x + 6 = 0\) ; \(x = 2\) puis \(x = 4\)
3. \(2(x + 1) = 3x - 5\) ; \(x = 7\)

Exercice 7Nombre inconnu

1. Le double d'un nombre diminué de \(7\) est égal au nombre augmenté de \(5\). Quel est ce nombre ?
2. Si on ajoute \(12\) au triple d'un nombre, on obtient le quintuple de ce nombre. Quel est-il ?
3. La somme de trois entiers consécutifs est \(96\). Quels sont ces entiers ?

Exercice 8Âges

Un père a \(36\) ans et sa fille \(8\) ans.

1. Dans combien d'années l'âge du père sera-t-il le triple de celui de sa fille ?
2. Il y a combien d'années l'âge du père était-il \(8\) fois celui de sa fille ?

Exercice 9Géométrie

1. Un rectangle a une longueur qui dépasse sa largeur de \(5\) cm et un périmètre de \(38\) cm. Calculer ses dimensions.
2. Un triangle a des angles de mesures \(x\), \(2x\) et \(x + 20\). Calculer \(x\).
3. Un triangle isocèle a un périmètre de \(40\) cm et sa base mesure \(4\) cm de moins que chacun des côtés égaux. Calculer les longueurs.

Exercice 10Problème

Deux offres d'abonnement à une salle de sport : offre A : \(30\) € d'inscription puis \(25\) € par mois ; offre B : \(90\) € d'inscription puis \(20\) € par mois.

1. Exprimer le coût de chaque offre pour \(n\) mois.
2. Pour quel nombre de mois les deux offres coûtent-elles le même prix ?
3. Quelle offre choisir pour un an ?