Exercices de maths 6e : Solides, volumes et grandeurs

Exercice 1Pavé droit : vocabulaire

Un pavé droit a pour dimensions \(8\) cm, \(5\) cm et \(3\) cm.

1. Combien a-t-il de faces ? d'arêtes ? de sommets ?
2. Quelle est la nature de ses faces ?
3. Combien d'arêtes mesurent \(5\) cm ?

Exercice 2Patron

1. Dessiner un patron d'un cube d'arête \(3\) cm.
2. Dessiner un patron d'un pavé droit de dimensions \(5\) cm, \(3\) cm et \(2\) cm.
3. Parmi plusieurs assemblages de six carrés, comment reconnaître ceux qui sont des patrons de cube ?

Exercice 3Perspective cavalière

Représenter en perspective cavalière un pavé droit de longueur \(6\) cm, largeur \(4\) cm et hauteur \(3\) cm. Quelles arêtes sont représentées en vraie grandeur ? Lesquelles sont dessinées en pointillés ?

Exercice 4Conversions de volumes

Convertir :

1. \(2\) m³ en dm³
2. \(4\,500\) cm³ en dm³
3. \(0{,}35\) dm³ en cm³
4. \(1\) L en cm³
5. \(2{,}5\) L en dm³
6. \(750\) mL en L

Exercice 5Volume d'un pavé

1. Calculer le volume d'un cube d'arête \(4\) cm.
2. Calculer le volume d'un pavé droit de dimensions \(7\) cm, \(5\) cm et \(2{,}5\) cm.
3. Un pavé droit a un volume de \(120\) cm³, une longueur de \(8\) cm et une largeur de \(5\) cm. Quelle est sa hauteur ?

Exercice 6Contenance

Un aquarium a la forme d'un pavé droit de \(60\) cm de longueur, \(30\) cm de largeur et \(40\) cm de hauteur.

1. Calculer son volume en cm³ puis en L.
2. On le remplit aux \(\dfrac{3}{4}\). Quelle quantité d'eau contient-il ?

Exercice 7Durées : conversions

Convertir :

1. \(2\) h \(35\) min en minutes
2. \(200\) min en heures et minutes
3. \(3\) h \(12\) min en secondes
4. \(5\,000\) s en heures, minutes, secondes

Exercice 8Durées : calculs

1. Un film commence à \(20\) h \(45\) et dure \(1\) h \(52\) min. À quelle heure se termine-t-il ?
2. Un train part à \(9\) h \(37\) et arrive à \(13\) h \(15\). Quelle est la durée du trajet ?
3. Un élève a travaillé \(45\) min, \(1\) h \(20\) min et \(35\) min. Quelle durée totale ?

Exercice 9Masses

Convertir :

1. \(3{,}2\) kg en g
2. \(450\) g en kg
3. \(0{,}75\) t en kg
4. \(2\,500\) mg en g

Un camion peut transporter \(3{,}5\) t. Combien de sacs de \(25\) kg peut-il charger au maximum ?

Exercice 10Problème

Une piscine a la forme d'un pavé droit de \(8\) m sur \(4\) m, avec une profondeur de \(1{,}5\) m. Un tuyau la remplit avec un débit de \(2\,000\) L par heure.

1. Calculer le volume de la piscine en m³ puis en L.
2. Combien de temps faut-il pour la remplir entièrement ?