Exercices de maths 2nde : Statistiques descriptives

Exercice 1Moyenne et écart-type

Série : \(12, 15, 9, 18, 11, 14, 10, 16\).

1. Calculer la moyenne.
2. Calculer la variance puis l'écart-type (arrondi au centième).
3. Interpréter.

Exercice 2Médiane et quartiles

Série ordonnée de \(15\) valeurs : \(3, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 12, 14, 15, 17, 20\).

1. Déterminer la médiane, \(Q_1\), \(Q_3\).
2. Calculer l'écart interquartile.
3. Construire le diagramme en boîte.

Exercice 3Tableau d'effectifs

1. Effectif total, moyenne, écart-type.
2. Médiane et quartiles via les effectifs cumulés.

Exercice 4Fréquences

Un sondage sur \(400\) personnes : \(160\) préfèrent le train, \(120\) la voiture, \(80\) l'avion, le reste le bus.

1. Calculer les fréquences.
2. Représenter par un diagramme circulaire.
3. Quel pourcentage n'a pas choisi la voiture ?

Exercice 5Classes

Temps (min) pour se rendre au lycée : \([0\,;\,10[\) : \(35\) ; \([10\,;\,20[\) : \(50\) ; \([20\,;\,30[\) : \(40\) ; \([30\,;\,60[\) : \(25\).

1. Construire l'histogramme (attention aux amplitudes).
2. Calculer une moyenne approchée.
3. Dans quelle classe est la médiane ?

Exercice 6Comparer deux séries

Notes de deux classes : A : moyenne \(11{,}5\), écart-type \(2{,}1\), médiane \(12\) ; B : moyenne \(11{,}5\), écart-type \(4{,}8\), médiane \(10\).

1. Que peut-on dire de la dispersion ?
2. Dans quelle classe y a-t-il le plus d'élèves au-dessus de \(11{,}5\) ? Justifier avec la médiane.

Exercice 7Effet d'une transformation

Une série a pour moyenne \(14\) et écart-type \(3\).

1. On ajoute \(2\) à chaque valeur. Nouvelle moyenne ? nouvel écart-type ?
2. On multiplie chaque valeur par \(1{,}5\). Nouvelle moyenne ? nouvel écart-type ?

Exercice 8Pourcentages et évolutions

1. Un prix passe de \(80\) € à \(92\) €. Taux d'évolution ?
2. Une population augmente de \(12\,\%\) puis baisse de \(12\,\%\). Taux global ?
3. Quel taux compense une hausse de \(25\,\%\) ?

Exercice 9Proportions

Dans un lycée de \(1\,200\) élèves, \(55\,\%\) sont des filles ; \(30\,\%\) des filles et \(20\,\%\) des garçons sont demi-pensionnaires.

1. Compléter un tableau d'effectifs.
2. Quelle proportion de l'ensemble des élèves est demi-pensionnaire ?
3. Parmi les demi-pensionnaires, quelle proportion de filles ?

Exercice 10Problème

Les salaires (k€) de \(10\) employés : \(1{,}6 ; 1{,}7 ; 1{,}8 ; 1{,}8 ; 2 ; 2{,}1 ; 2{,}3 ; 2{,}5 ; 3 ; 8\).

1. Calculer moyenne, médiane, écart-type.
2. Le salaire de \(8\) k€ est remplacé par \(3{,}2\) k€. Recalculer. Quel indicateur a le plus changé ?
3. Quel indicateur choisir pour parler du salaire « typique » ?