Série 2 des exercices sur l’arithmétique et le pgcd en troisième

Mise à jour le 11 août 2020

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Sommaire de cette fiche

1 Calcul de pgcd et arithmétique
2 Extrait du brevet et arithmétique
3 Extrait du brevet

Voici la deuxième série des exercices sur l’arithmétique et le calcul du pgcd de deux nombres en classe de troisième (3ème).

Calcul de pgcd et arithmétique

Exercice 1 :

Rendre les fractions suivantes irréductibles en calculant le PGCD de leurs numérateurs et leurs dénominateurs.

$\frac{408}{578}$ et $\frac{2499}{1911}$

Exercice 2 :

1. Déterminer par la méthode de votre choix et en détaillant les différentes étapes le PGCD de 144 et 252.

2. Une association organise une compétition sportive; 144 filles et 252 garçons se sont inscrits.

L’association désire répartir les inscrits en équipes mixtes.

Le nombre de filles doit être le même dans chaque équipe, ainsi que le nombre de garçons.

Tous les inscrits doivent être dans une des équipes.

a. Quelle le nombre maximal d’équipes que cette association peut former ?

b. Quelle est alors la composition de chaque équipe ?

Corrigé de cet exercice

Extrait du brevet et arithmétique

1. Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.

2. Calculer le plus grand diviseur commun (PGCD) de 682 et 352.

3. Rendre irréductible la fraction $\frac{682}{352}$

en indiquant clairement la méthode utilisée.

Corrigé de cet exercice

Extrait du brevet

Exercice 1 :

Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible :

$A=\frac{5}{4}+\frac{11}{4}\times \frac{20}{33}$ .

$B=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{7}{4}+ \frac{9}{2}}$

Exercice 2 :

Calculer et donner le résultat en notation scientifique :

$C=15\times (10^7)^2\times 3 \times 10^{-5}$

Exercice 3 :

1. On donne :

$A=\frac{13}{7}-\frac{2}{7}\times \frac{15}{12}$ .

Calculer A et donner le résultat sous la forme d’une fraction .

2. On donne $B=7\sqrt{75}-5\sqrt{27}+4\sqrt{48}$ .

Ecrire B sous la forme $b\sqrt{3}$ où b est un nombre entier .

3. On donne $C=\frac{0,23\times 10^3-1,7\times 10^2}{0,5\times 10^{-1}}$

Calculer C et donner l’écriture scientifique du résultat .

Exercice 4 :

Calculer et mettre sous la forme la plus simple possible :

$A=\frac{7}{3}-\frac{2}{5}\times \frac{7}{8}$ .

$B=\frac{1+\frac{3}{4}}{1-\frac{3}{4}}$ .

$C=\frac{2\times 10^2 \times 5 \times 10^{-3} }{4 \times 10^{-4}}$ .

$D=\sqrt{75} -\sqrt{12}+\sqrt{27}$ .

Corrigé de cet exercice

info

Vous pouvez consulter la série 1 des exercices sur l’arithmétique en troisième ou la série 3 ou série 4 ou série 5 ou série 6 si cela n’a pas encore été fait.

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