Le produit scalaire dans le plan : QCM de maths en 1ère pour réviser son cours.

Mis à jour le 19 octobre 2025

Maîtrisez le produit scalaire dans le plan avec ce QCM de maths en 1ère qui transformera cet outil vectoriel puissant en allié pour vos calculs géométriques.
Cette batterie d’exercices concrets aborde les définitions du produit scalaire, les calculs d’angles et de longueurs, les orthogonalités et projections ainsi que les applications aux démonstrations géométriques en première.
Appropriez-vous ce langage vectoriel avancé et découvrez comment il simplifie de nombreux problèmes de géométrie plane.

Le produit scalaire dans le plan - QCM 1ère

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Question 1

Soient deux vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\). La formule du produit scalaire en fonction du cosinus est :

\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\| \times \cos(\vec{u},\vec{v})\)

\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| + \|\vec{v}\| \times \cos(\vec{u},\vec{v})\)

\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\| \times \sin(\vec{u},\vec{v})\)

\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\| \times \tan(\vec{u},\vec{v})\)

Question 2

Le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est :

Égal à 1

Égal à 0

Égal à -1

Égal au produit de leurs normes

Question 3

Si \(\vec{u}(2,3)\) et \(\vec{v}(-1,4)\), calculez \(\vec{u} \cdot \vec{v}\) :

Question 4

Le carré de la norme d'un vecteur \(\vec{u}(x,y)\) est :

\(\|\vec{u}\|^2 = x + y\)

\(\|\vec{u}\|^2 = \sqrt{x^2 + y^2}\)

\(\|\vec{u}\|^2 = x^2 + y^2\)

\(\|\vec{u}\|^2 = (x + y)^2\)

Question 5

Le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires est :

Toujours positif

Toujours négatif

Égal au produit de leurs normes

Peut être positif ou négatif selon leur sens

Question 6

Si \(\vec{u} \cdot \vec{v} = 0\), alors l'angle entre ces vecteurs est :

0°

45°

90°

180°

Question 7

La formule développée du produit scalaire pour \(\vec{u}(x_1,y_1)\) et \(\vec{v}(x_2,y_2)\) est :

\(x_1x_2 + y_1y_2\)

\(x_1y_2 - y_1x_2\)

\(x_1y_1 + x_2y_2\)

\((x_1 + y_1)(x_2 + y_2)\)

Question 8

Le produit scalaire de deux vecteurs de même direction et de même sens est :

Négatif

Nul

Positif

Impossible à déterminer

Question 9

Si \(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\|\), alors :

Les vecteurs sont orthogonaux

Les vecteurs forment un angle de 45°

Les vecteurs sont de même direction et de même sens

Les vecteurs sont de sens opposés

Question 10

Le produit scalaire est une opération :

Qui donne un vecteur

Qui donne un nombre réel

Qui donne une matrice

Qui donne un angle

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