Le produit scalaire dans le plan : QCM de maths en 1ère pour réviser son cours.

Mis à jour le 19 octobre 2025

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Maîtrisez le produit scalaire dans le plan avec ce QCM de maths en 1ère qui transformera cet outil vectoriel puissant en allié pour vos calculs géométriques.
Cette batterie d’exercices concrets aborde les définitions du produit scalaire, les calculs d’angles et de longueurs, les orthogonalités et projections ainsi que les applications aux démonstrations géométriques en première.
Appropriez-vous ce langage vectoriel avancé et découvrez comment il simplifie de nombreux problèmes de géométrie plane.

Le produit scalaire dans le plan - QCM 1ère

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Question 1
Soient deux vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\). La formule du produit scalaire en fonction du cosinus est :
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\| \times \cos(\vec{u},\vec{v})\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| + \|\vec{v}\| \times \cos(\vec{u},\vec{v})\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\| \times \sin(\vec{u},\vec{v})\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\| \times \tan(\vec{u},\vec{v})\)
Question 2
Le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est :
Égal à 1
Égal à 0
Égal à -1
Égal au produit de leurs normes
Question 3
Si \(\vec{u}(2,3)\) et \(\vec{v}(-1,4)\), calculez \(\vec{u} \cdot \vec{v}\) :
10
14
8
12
Question 4
Le carré de la norme d'un vecteur \(\vec{u}(x,y)\) est :
\(\|\vec{u}\|^2 = x + y\)
\(\|\vec{u}\|^2 = \sqrt{x^2 + y^2}\)
\(\|\vec{u}\|^2 = x^2 + y^2\)
\(\|\vec{u}\|^2 = (x + y)^2\)
Question 5
Le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires est :
Toujours positif
Toujours négatif
Égal au produit de leurs normes
Peut être positif ou négatif selon leur sens
Question 6
Si \(\vec{u} \cdot \vec{v} = 0\), alors l'angle entre ces vecteurs est :
0°
45°
90°
180°
Question 7
La formule développée du produit scalaire pour \(\vec{u}(x_1,y_1)\) et \(\vec{v}(x_2,y_2)\) est :
\(x_1x_2 + y_1y_2\)
\(x_1y_2 - y_1x_2\)
\(x_1y_1 + x_2y_2\)
\((x_1 + y_1)(x_2 + y_2)\)
Question 8
Le produit scalaire de deux vecteurs de même direction et de même sens est :
Négatif
Nul
Positif
Impossible à déterminer
Question 9
Si \(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\|\), alors :
Les vecteurs sont orthogonaux
Les vecteurs forment un angle de 45°
Les vecteurs sont de même direction et de même sens
Les vecteurs sont de sens opposés
Question 10
Le produit scalaire est une opération :
Qui donne un vecteur
Qui donne un nombre réel
Qui donne une matrice
Qui donne un angle
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