Problème derivations en 1ère S et ES (première)

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MYRIAM7 Rédigé le 11/05/2020 - 13:48


MYRIAM7

 

Bonjour ,j'ai un soucis avec 2 questions d'un problème sur les dérivation j'ai eu beau chercher ,cherher mais rien...je devais passer un orale sur l'exo mais je dois finalemnet faire un diaporama  enfin bref .

Voicie le problème ci-dessous c'est la question 4)a et 4)c avec lesquelle j'ai du mal si vous pouviez m'aider merci d'avance .

 

Dans une entreprise fabriquant du sucre de canne, le coût total de production (en euros) en fonction de la quantité produite q (en tonnes) peut être modélisé par la fonction C définie pour tout q ? [0 ; 10] par C(q) = q3– 6q(au carré)+ 24q + 100.

1. Calculer C(0). Interpréter le résultat.

INFO:En économie, on appelle coût moyen le quotient du coût total par la quantité produite, et coût marginal le coût de fabricationpour une unité supplémentaire.

2. Déterminer le coût moyen pour 8 tonnes de sucre produit.

3. Le coût marginal est assimilé à la dérivée du coût total. Déterminer le coût marginal lorsque l’on produit 9 tonnes de sucre.

4. a. Vérifier que, ∀q ? ]0 ; 10], l’équation C(q)/q=C'(q) est équivalente à l’équation

2q(puissence 3)– 6q(au carré)– 100 = 0.

b. Calculer)

Vérifier que, pour tout q E ]0 ; 10],2q3– 6q2– 100 = 2(q – 5)(q2+ 2q + 10), puis résoudre l’équation 2q3– 6q2– 100 = 0 dans l’intervalle ]0 ; 10].

c. Modéliser)Pour quelle quantité de sucre produit le coût moyen est-il égal au coût marginal ?

Geolim Répondu le 12/05/2020 - 16:07 [ Problème derivations ]
Geolim

2 points


Bonjour

Qu4a: à mon avis, il n'y a pas de pb>> C(q)/q= q^2-6q+24+100/q;  C'(q)=3q^2-12q+24 >> tu égalises >>  il  reste: 2q^2 -6q-100/q = 0 >> tu multiplies par q >> 2q^3-6q^2-100=0

Qu4b: Développe le produit des 2 polynômes ; ensuite, tu aboutis à 2 équ:

Equ1:   q - 5 = 0  ;  Equ2:  q^2 +2q + 10 = 0

A plus!

 





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