Pavé droits : cours sur les volumes en 6ème à télécharger en PDF

Pavés droits et volumes avec un cours de maths en 6ème où nous mettrons en place la définition d’un pavé droit, de face et d’arête.

Nous construirons le patron d’un pavé droit et nous verrons la formule pour calculer son volume ainsi que des conversions de volumes dans l’espace en sixième.

I. Volume d’un solide :

1.L’unité de volume :

Définition :

Le volume d’un solide est la mesure de son espace intérieur.
L’unité légale de volume est le mètre cube, noté $m^3$ .
Il correspond au volume d’un cube d’un mètre d’arête.
Le litre, noté L, est une unité de contenance équivalente à 1 $dm^3$ .

Exemple :

2.Conversions de volumes :

Exemples :

Convertir les volumes suivants :

$25 km^3 = 25\, 000\, 000\, 000 dm^3\\ 180\, cm^3= 0,18 \, dm^3\\ 15\, mm^3 =0,015 \, cm^3\\ 2,5\, L = 2,5dm^3=2\, 500\, cm^3\\ 28,2\, L =2\, 820\, cL$

II. Le parallélépipède ou pavé droit :

1.Définition et vocabulaire du pavé droit :

Définition :

Le pavé droit, appelé aussi parallélépipède rectangle, est un solide dont les six faces sont des rectangles.

Propriété :

Un pavé droit a :

6 faces;
8 sommets;
12 arêtes.

Exemple :

En considérant le pavé droit ci-dessus :

1- Citer toutes les arêtes parallèles à l’arête [HG].

2- Citer deux arêtes perpendiculaires à l’arête [AE].

3- Citer des faces parallèles.

4- Citer deux faces perpendiculaires à la face ADHE.

5- Citer les arêtes de même longueur.

Remarque :

Un cube est un pavé droit particulier dont les six faces sont des carrés.

2.Le patron d’un parallélépipède rectangle ou pavé droit :

Définition :

Le patron d’un solide est une figure en grandeur réelle permettant de construire ce solide après découpage et pliage.

3- Le volume d’un parallélépipède rectangle ou pavé droit :

Définition :

Soit un parallélépipède rectangle de longueur L, de largeur $l$ et de hauteur h.Le volume du pavé droit (parallélépipède rectangle) est égal au produit de sa longueur par sa largeur et par sa hauteur.