Maths Patterns - Exercices d'automatismes Collège | 30 Patterns Visuels Interactifs

📚 Présentation

Exercices avec des patterns pour travailler les automatismes. Bienvenue dans cet espace dédié aux patterns visuels et exercices d'automatismes en mathématiques !
Cette méthode permet d'aborder les régularités et suites numériques de manière concrète et visuelle,
en observant comment des figures géométriques évoluent étape par étape.

Chaque exercice présente une figure qui se transforme selon une règle précise.
L'objectif est de découvrir cette règle, de prédire les étapes suivantes et d'établir une formule mathématique générale.

🎯 Observer

Analyser comment la figure évolue d'une étape à l'autre et identifier les régularités.

🧮 Calculer

Dénombrer les éléments et établir une relation entre l'étape et le nombre d'objets.

📐 Généraliser

Trouver une formule algébrique qui fonctionne pour n'importe quelle étape n.

💡 Guide méthodologique

Comment aborder un pattern visuel ?

Étape 1 : Observer attentivement

Regarde les trois premières figures présentées. Compte le nombre d'éléments (carrés, cercles, triangles...) dans chaque étape.

Étape 1 : Combien d'éléments ?
Étape 2 : Combien d'éléments ?
Étape 3 : Combien d'éléments ?

Étape 2 : Identifier la progression

Calcule combien d'éléments sont ajoutés à chaque étape :

De l'étape 1 à 2 : +? éléments
De l'étape 2 à 3 : +? éléments

Si l'ajout est constant : la figure grandit toujours de la même façon (formule du type : an + b)

Si l'ajout augmente : la croissance s'accélère à chaque étape

Étape 3 : Construire un tableau

Organise tes observations dans un tableau :

Étape (n)	Nombre d'éléments	Différence
1	...	-
2	...	...
3	...	...

Étape 4 : Chercher la formule

Essaie différentes formules et teste-les avec les valeurs connues :

Croissance régulière : an + b (exemple: 2n + 1, 3n + 5)
Nombres triangulaires : n(n+1)/2
Nombres carrés : n²
Formules mixtes : an² + bn + c

💡 Astuces pour réussir

Dessine l'étape 4 sur papier pour vérifier ta compréhension
Colorie différemment les éléments ajoutés à chaque étape
Vérifie toujours ta formule avec les trois premières étapes
N'hésite pas à décomposer la figure en plusieurs parties
Cherche des symétries ou des motifs répétitifs

🎓 Compétences travaillées

Ces exercices d'automatismes permettent de développer plusieurs compétences essentielles du programme de mathématiques au collège :

📊 Modéliser

Traduire une situation visuelle par des nombres et des formules mathématiques.

🔍 Chercher

Développer des stratégies de recherche et tester différentes hypothèses.

💭 Raisonner

Construire et justifier un raisonnement logique et structuré.

🗣️ Communiquer

Expliquer sa démarche et argumenter ses résultats.

🔢 Patterns - Exercices de maths corrigés et d'automatismes