Les intégrales

Exercices type bac

Les mathématiques sont considérées comme la matière où les élèves rencontrent le plus de difficultés. Mathovore vous permet de travailler sur les intégrales et réviser en ligne par le biais de milliers de ressources rédigées par une équipe d'enseignants volontaires de l'éducation nationale. Vous développerez vos connaissances autant dans le domaine de l'algébre qu'en géométrie. Les mêmes ressources que vous trouverez dans votre manuel scolaire avec des cours complets conformes aux programmes officiels de l'éducation nationale et des exercices corrigés poortant sur chaque chapitre du programme de votre niveau. Chaque document dispose, en bas de page, d'un lien vous permettant de l'exporter au format PDF. Oubliez les cours particuliers qui peuvent être très cher sur une année scolaire. Nos resssources, cours et exercices corrigés sur les intégrales vous permettent de vous exercer en ligne afin de combler vos lacunes en maths et d'envisager une constante progression tout au long de l'année scolaire en développant de nouvelles compétences et en comblant les différentes lacunes que vous rencontrez sur les exercices type brevet . De nombreuses ressources en ligne pour les élèves de primaire (CE2, CM1 et CM1), du collège (6ème, 5ème, 4ème et 3ème) et du lycée (2de, 1ère et terminale) ainsi que de nombreux sujets du brevet des collèges et du baccalauréat afin de vous préparer dans les meileurs conditions pour ces diplômes. Les membres du site ont accès gratuitement aux différents corrigés afin de pouvoir relever les différents erreurs commises sur les intégrales et d'assimiler les différentes notions comme les définitions, les propriétés et les théorèmes.

Extraits du baccalaureat S sur les intégrales :

Exercice :(Nouvelle-Caledonie)

1. Déterminer trois réels a,b,c tels que , pour tout  x\in ]0;+\infty[ :

 \frac{1}{x(1+x)^2}=\frac{a}{x}+\frac{b}{1+x}+\frac{c}{(1+x)^2} .

2. Soit  X\ge 1 .

a. Calculer  \int_{1}^{X} \frac{dx}{x(1+x)^2} .

b. Soit f la fonction définie sur  x\in [1;+\infty[ par  f(X)=\int_{1}^{X} \frac{ln x}{(1+x)^3}dx

En intégrant par parties, calculer f(X) en fonction de X .

c. Montrer que  \lim_{X \to +\infty} f(X)=\frac{1}{2}(ln2-\frac{1}{2})

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