Les droites remarquables dans le triangle (hauteur, bissectrice, médiatrice etmédiane) à travers un cours de maths en 5ème à télécharger en PDF.
I. Médiatrice d’un segment.
1. Définition de la médiatrice.
Définition :
La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par son milieu.
2.Construction de la médiatrice d’un segment.
3. Propriétés fondamentale :
Propriété 1 :
Tous les points de la médiatrice sont équidistants des deux extrémités du segment. Réciproquement : tout point M équidistant de deux points B et C est situé sur la médiatrice du segment [BC].
Propriété 2 :
Les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes en un point O appelé centre du cercle circonscrit au triangle.
II. Médiane dans un triangle.
1.Définition de la médiane.
Définition :
La médiane issue d’un sommet est la droite qui passe par ce sommet et par le milieu du côté opposé.
2. Propriétés des médianes d’un triangle.
Propriété 1 :
Les trois médianes d’un triangle sont concourantes en un point G appelé le centre de gravité du triangle.
Propriété 2 :
Le centre de gravité est situé aux deux tiers de chacune des médianes en partant du sommet. C’est à dire :
III. Hauteur d’un triangle.
1. Définition de la hauteur.
Définition :
Dans un triangle, une hauteur est la droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé.
2. Propriété des trois hauteurs d’un triangle.
Propriété :
Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes en un point H appelé orthocentre du triangle.
IV. Bissectrice dans un triangle.
1.Définition de la bissectrice.
Définition :
Dans un triangle, une bissectrice est une droite qui passe par un sommet et qui partage l’angle correspondant en deux angles de même mesure.
2.Construction de la bissectrice d’un angle :
3. Propriétés :
Propriété 1 :
Un point de la bissectrice d’un angle d’un triangle est situé à égale distance des côtés de cet angle.Réciproquement, si un point est à égale distance de deux côtés d’un triangle alors il est sur la bissectrice de l’angle déterminé par ces deux côtés.
Propriété 2 :
Les trois bissectrices d’un triangles sont concourantes en un point I appelé centre du cercle inscrit au triangle.
V. La droite d’Euler.
Propriété :
Dans un triangle, les points O (intersection médiatrices), G (intersection des médianes) et H (intersection des hauteurs) sont alignés sur une même droite, cette droite est appelée « droite d’Euler ».
Cas particuliers :
si ABC est un triangle équilatéral alors la droite d’Euler n’existe pas.
🧮Cours de Mathématiques5ème • CollègeLes angles correspondants et alternes-internes📖 Temps de lecture : 5 min🎯 Niveau : Collège📱 Format : Gratuit📄 PDF : DisponibleLes angles correspondants et alternes-internes avec un cours de maths en 5ème détaillé des différentes définitions et propriétés à connaître à à savoir appliquer. Ce chapitre et ces différentes propriétés nous permettront…
🧮Cours de Mathématiques5ème • CollègeSymétrie centrale et centre de symétrie📖 Temps de lecture : 5 min🎯 Niveau : Collège📱 Format : Gratuit📄 PDF : DisponibleLa symétrie centrale avec un cours de maths en 5ème où nous aborderons la définition et la construction de la symétrie centrale d’un point, puis d’une figure.Cette leçon fait également intervenir…
🧮Cours de Mathématiques5ème • CollègeCalcul littéral et simple distributivité📖 Temps de lecture : 5 min🎯 Niveau : Collège📱 Format : Gratuit📄 PDF : DisponibleLe calcul littéral et la simple distributivité dans un cours de maths en 5ème où nous verrons la définition d’une expression littérale ou algébrique ainsi que la définition de factoriser et développer….
🧮Cours de Mathématiques5ème • CollègeLes statistiques📖 Temps de lecture : 5 min🎯 Niveau : Collège📱 Format : Gratuit📄 PDF : DisponibleLes statistiques et les représentations graphiques (diagramme circulaire, en bâtons ) ainsi que le calcul de fréquence, de la moyenne et de la médiane. Ce cours de maths en 5ème est destiné aux élèves de…
🧮Cours de Mathématiques5ème • CollègeProportionnalité📖 Temps de lecture : 5 min🎯 Niveau : Collège📱 Format : Gratuit📄 PDF : DisponibleLa proportionnalité dans un cours de maths en 5ème où nous étudierons les grandeurs proportionnelles ainsi que des tableaux de proportionnalité ainsi que les différentes propriétés et la détermination du coefficient de proportionnalité. la règle du…
🧮Cours de Mathématiques5ème • CollègeLes triangles et son cercle circonscrit et l’inégalité triangulaire📖 Temps de lecture : 5 min🎯 Niveau : Collège📱 Format : Gratuit📄 PDF : DisponibleLes triangles avec son cercle circonscrit et l’inégalité triangulaire dans un cours de maths en 5ème où nous verrons comment vérifier si un triangle est construction puis, nous…
