Exercices maths 2de

Exercices sur les vecteurs et la translation série 4

La série 4 des exercices et problèmes sur la translation et les vecteurs dans le plan en classe de seconde (2de).

Points alignés dans un repère

Dans un repère (O;\vec{i},\vec{j}), on donne :

E(3 ; – 1) F(7 ; – 7)   G(5 ; – 4).

Déterminer si les trois points E, F et G sont alignés.

Corrigé de cet exercice

Coordonnées et vecteurs colinéaires

1. Les vecteurs \vec{u}(1+\sqrt{3};4)  et \vec{v}(\frac{1}{2};\sqrt{3}-1) sont-ils colinéaires ?

2. Déterminer m tel que les vecteurs \vec{u}(2;m) et \vec{v}(5;-1) soient colinéaires.

Corrigé de cet exercice

Quatre points quelconques du plan

Soient A, B, C et D, quatre points quelconques du plan.

Montrer que :

3\vec{DA}-\vec{DB}-2\vec{DC}=3\vec{BA}-2\vec{BC}

Corrigé de cet exercice

Démontrer que des points sont confondus

Démontrer que les points B et D sont confondus sachant que :

\vec{BA}+\vec{CB}+\vec{DC}=\vec{CA}+\vec{DB}-\vec{CD}

Corrigé de cet exercice

Problème sur les vecteurs

A et B sont deux points distincts.
On cherche à construire le point M tel que :
3\vec{MA}+4\vec{MB}=\vec{0}
1. Les vecteurs \vec{MA} et \vec{MB} sont-ils colinéaires ?ont-ils le même sens?ont-ils la même norme?
2. En utilisant la relation de Chasles, montrer que l’on a l’égalité :
7\vec{MA}+4\vec{AB}=\vec{0}
3. En déduire \vec{AM} en fonction de \vec{AB} .
Construire le point M.
info Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2 des exercices sur les vecteurs et la translation, série 3, série 1, série 5, série 6, série 7 en classe de seconde (2de).

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