Exercices maths 1ère

Exercices sur les suites série 3

La série 5 des exercices et problèmes sur les suites numériques portant sur la représentation graphique d’une suite et la somme des premiers entiers.

Représentation graphique d’une suite

On considère la suite(U_n) définie pour tout entier naturel non nul par la relation : U_n=3n-2.

 1.  Démontrer que la suite (U_n) est arithmétique de raison r que l’on précisera. Préciser son sens de variation.
2.  Représenter graphiquement la suite (U_n).
On se limitera aux cinq ou six premiers termes.

Corrigé de cet exercice

Déterminer une somme d’entiers

Calculer la valeur exacte de la somme :

S=1-2+4-8+16-32+...+4096.

Corrigé de cet exercice

Lecture de livre

Jean est en train de lire un livre.

En additionnant les numéros de toutes les pages qu’il a déjà lues, il obtient 351.
En additionnant les numéros de toutes les pages qu’il lui reste à lire, il obtient 469.
1.  A quelle page en est Jean ?
2.  Combien de pages comporte ce livre ?
Remarque : on supposera que le livre commence à la page n° 1.

Corrigé de cet exercice

Déterminer un nombre

Déterminer un nombre x tel que les trois nombres 25, x et 16 soient trois termes consécutifs d’une suite géométrique de raison négative.

Corrigé de cet exercice

Problème sur les suites numériques

Un étudiant loue une chambre pour 3 ans.
On lui propose deux type de bail :
 1er contrat :  un loyer de 200€  pour le premier mois puis une augmentation de 5 €  par mois jusqu’à la      fin du bail.

2ème contrat : un loyer de 200 €  pour le premier mois puis une augmentation de 2 % par mois jusqu’à la fin du bail.
1.  Calculer, pour chacun des deux contrats, le loyer du deuxième mois puis celui du troisième mois.
2.  Calculer, pour chacun des deux contrats, le loyer du dernier mois, c’est-à-dire du 36ème mois.
3.  Quel est le contrat globalement le plus avantageux pour un bail de 3 ans ? Justifier à l’aide de calculs.
Vocabulaire : un bail est un contrat de location.

Corrigé de cet exercice

Triangle rectangle

1. ABC est un triangle rectangle.
Son plus petit côté est 1 et les longueurs de ses côtés sont trois termes
consécutifs d’une suite arithmétique.
Déterminer ces longueurs.
2. ABC est un triangle rectangle.
Son plus petit côté est 1 et les longueurs de ses côtés sont trois termes
consécutifs d’une suite géométrique.
Déterminer ces longueurs.

Corrigé de cet exercice

info Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2 des exercices sur les suites numériques , série 1, série 4, série 5, série 6, série 7 en première S.


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