Exercices maths 3ème

Exercices sur les racines carrées série 5

La série 5 des exercices de maths sur les racines carrées et l’utilisation des formules de calculs sur les radicaux.

Simplifier des racines carrées

On donne :      A=\sqrt{300}-4\sqrt{27}+6\sqrt{3}\\B=(5+\sqrt{3})^2\\C=(3\sqrt{2}+\sqrt{5})(3\sqrt{2}-\sqrt{5})

a) Écrire A sous la forme a\sqrt{3}, où a est un nombre entier.
b) Écrire B sous la forme e+f\sqrt{3}, avec e et f  entiers.

c) Montrer que C est un entier.

Corrigé de cet exercice

Egalité complexe

Démontrer, sans utiliser la calculatrice, que :

\frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{3}-\sqrt{11}}=2\sqrt{33}+11

Corrigé de cet exercice

Développement et expression complexe

Développer et donner le résultat sous la forme

la plus simplifiée possible .

K=2\sqrt{5}\times (3\sqrt{5}-1)-(3\sqrt{5}+2)\times (3\sqrt{5}-2)

Corrigé de cet exercice

Développer et réduire cette expression

A = (27 -9)(27 )+9

Corrigé de cet exercice

Points alignés

Soient trois points O, U et I tels que : UI=\sqrt{63} ; OU=\sqrt{343} et OI=\sqrt{700} .

Les points O, U et I sont-ils alignés ? Justifier.

Corrigé de cet exercice

Développer et réduire des racines

Développer et réduire les expressions suivantes et donne le résultat sous la forme a+b\sqrt{c},

où a et b sont des entiers relatifs et c un nombre entier positif.

D=\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)

E=\sqrt{2}(\sqrt{2}-5)-7\sqrt{2}

Corrigé de cet exercice

info Passez à la série 2 des exercices sur les racines carrées , série 3 , série 4 , série 1, série 6, série 7 afin de compléter vos révisions pour le niveau troisième (3ème).


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