Exercices maths 3ème

Exercices sur les racines carrées série 3

La série 3 des exercices sur les racines carrées pour le niveau troisième (3ème) avec les corrections détaillées.

Rectangle d’or

Un rectangle est appelé rectangle d’or lorsque le quotient de sa longueur et de sa largeur est égale au nombre d’or.

1. Construire un carré ADEF de côté 6 cm.

Placer le milieu I de [DE].

Tracer un arc de cercle de centre I, de rayon IF, comme sur la figure ci-dessous.

Terminer la construction comme ci-dessous.

2. démontrer que ABCD est un rectangle d’or.

Rectangle d'or

Corrigé de cet exercice

Géométrie

Exprimer les aires de ces trois rectangles sous la forme  a+b\sqrt{5}

(où a et b sont des nombres entiers ).

Corrigé de cet exercice

Cloche à fromage et demi-cercle

on dispose d’une cloche à fromage qui est une demi-sphère de rayon 9 cm. quelle est la hauteur maximum d’un fromage de la forme d’un cylindre de rayon 7 cm qui peut tenir sous cette cloche?
Expliquer.

Corrigé de cet exercice

Simplification de racines carrées

Écrire sous la forme a\sqrt{3}, a étant un entier naturel:

A=\sqrt{27}+7\sqrt{75}-\sqrt{300}.

Ecrire sous la forme p+m\sqrt{3} ou m et p sont des entiers relatifs :

A=(3\sqrt{3}-2)(4-\sqrt{3})

Corrigé de cet exercice

Les racines carrées

Mettre les nombres suivants sous la forme a\sqrt{b}

où a et b sont deux nombres entiers et  b le plus petit possible .

t=\sqrt{96}\,\,\,;\,\,\,u=\sqrt{108}\,\,\,;\,\,\,v=\sqrt{162}

Corrigé de cet exercice

Calcul avec les racines

Mettre les nombres suivants sous la forme a\sqrt{5} .

x=\sqrt{125}\,\,\,;\,\,\,y=\sqrt{500}\,\,\,;\,\,\,z=\sqrt{80}

Corrigé de cet exercice

info Passez à la série 2 des exercices sur les racines carrées , série 1 , série 4 , série 5, série 6, série 7 afin de compléter vos révisions pour le niveau troisième (3ème).


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